Для виготовлення 1 кг крохмалю потрібно 6 кг картоплі.скільки крохмалю одержали з 30 кг картоплі? розвьязання

Решение: в 30 кг картофеля содержится крахмала: 30 : 6=5(кг) ответ: 5кг

1. x> =0

8+4px-8p = 0       4px = 8(p-1)     x = 2(p-1) / p > =0   при p< 0 и p> =1

 

2. x< 0 

8 + 4px - 8p = ())x = 2x^2,     получили квадрaтное уравнение:

x^2 - 2px + 4(p-1) = 0   проверим дискриминант:

d = 4p^2 - 16p+ 16 = 4(p^2 - 4p + 4) = 4(p - 2)^2 > =0

корни:   х1 = p +(p - 2), x2 = p - (p - 2)

x1 = 2p - 2,   x2 = 2 - не подходит по одз

2p-2< 0   p< 1   x = 2p - 2.

 

проанализируем полученные результаты:

ищем, при каких p имеем одно решение:

при p< 0 имеем два решения,

при p прин [0; 1] - одно решение   х = 2p - 2 

при p > 1 одно решение   х =    2(p-1) / p

 

ответ: одно решение при:

p прин [0; 1]     x = 2p - 2,

p прин (1; бескон)   х = 2(p -1) / p

пусть из первого раствора нужно взять х л , а из второго - у л. зная, что при этом должно получиться 100 л, составляем первое уравнение: х+у=100. 

в х литров 40% раствора соли содержится 0,4х л, а в у литров 70% раствора соли содержится 0,7у л. в полученном растворе по условию соли содержится 100·0,58=58 л. составляем второе уравнение:   0,4х+0,7у=58. получили систему уравнений:

⇔   

0,4(100-у)+0,7у=58

40-0,4у+0,7у=58

0,3у=18

у=60

60 л второго раствора нужно взять.

 

х=100-60=40(л) - первого раствора.

 

ответ. 40 л первого и 60 л второго раствора.