, фишбоун , рассказ царь- рыба написать ​

а) sin x - 0,5 = 0

*где n - целое число

Рассмотрим варианты:

При n=(-1) - х<0 и не принадлежит отрезку [0;2π].

При n=0 - x = π/6 - принадлежит отрезку [0;2π].

При n=1 - x = (5π/6) - принадлежит отрезку [0;2π].

При n=2 - x = (13π/6) - не принадлежит отрезку [0;2π].

б) tg x - 1 = 0

*где n - целое число

Рассмотрим варианты:

При n=(-1) - х<0 и не принадлежит отрезку [0;2π].

При n=0 - x = π/4 - принадлежит отрезку [0;2π].

При n=1 - x = (5π/4) - принадлежит отрезку [0;2π].

При n=2 - x = (9π/4) - не принадлежит отрезку [0;2π].

Доказать что на множестве  ВСЕХ  действительных чисел функция
1)y=-3x+1 убывает  ;   2)  y(x)=x^3 возрастает .

1) y = - 3x+1 убывает;

у↓ 

 y₂ -y₁ = - 3(x₂) +1 - ( -3(x₁) +1) = -3(x₂ - x₁) .
y₂ -y₁ = -3(x₂ - x₁)  из этого равенства следует, если x₂ - x₁ > 0 то y₂ -y₁< 0 или  по другому x₂ > x₁⇒ y₂ < y₁ (а это определение убывающей функции) . 
* * * для старшеклассников  * * *
у ' =(-3x+1) ' = -3 < 0 ⇒функция убывающая .

2)  y(x)=x³ возрастает

у↑ - ? 
 y(x₂) -y(x₁) =x₂³ -x₁³ =(x₂ - x₁)(x₂² + x₂x₁ +x₁²) =(x₂ - x₁)((x₂²+x₁/2²)+3x₁²/4) .
 y(x₂) -y(x₁) = (x₂ - x₁)((x₂²+x₁/2²)+3x₁²/4) из этого равенства следует, если x₂ - x₁ > 0 то        y₂ -y₁> 0 или  по другому x₂ > x₁⇒ y₂> y₁ (а это определение возрастающей функции) . 

* * * для старшеклассников  с производной  * * *