Выражение: 81x^2-(9x+2y)^2. x(x-7)+(x+3)^2.

81x^2-(9x+2y)^2=81x^2-81x^2-36xy-4y^2=-36xy-4y^2=4y(-9x-y) x(x-7)+(x+3)^2=x^2-7x+x^2-6x-9=2x^2-13x-9

треугольник авс, о-центр вписан.окруж., м-точка касания с гипотенузой ас, см=1, ам=2, е-точка касания с катетом вс и к-точка касания с катетом ав, се=см=1 (отрезки, касательных к окружности, проведенных из одной точки), так же ак=ам=2, ое=ок= радиусу окружности. ое перпендикулярно к вс (отрезок, проведенный от центра окружности к точке касания, перпендикю к данной стороне), также ок перпендик. к ва. угол авс-90градусов. вкое-квадрат, где сторона равна радиусу и обозначим за х, тогда ва=2+х, вс=х+1, ас=2+1=3-гипотенуза

по теореме пифагора

(х+1)^2+(х+2)^2=3^2

x^2+2x+1+x^2+4x+4=9

2x^2+6x-4=0 сократим на 2

х^2+3x-2=0

дискрим д=9+8=17

х1=(-3+корень из  17)/2    (корень из 17 приблиз равен 4,12)

х2=(-3-корень из17)/2 (отрицат. быть не может) 

ответ: радиус равен (-3+корень из 17)/2

 

 

 

ответ:    

  4 ватрушки

  каждому по три части?

  им надо:

  1) первую ватрушку разделить на 3 части

  2) вторую  ватрушку разделить на 3 части

  3) третью ватрушку разделить на 3 части

  4) четвртую ватрушку разметить на 15 частей

 

далее

  первому другу взять две части по 1/3 от первой ватрушки и 2/15 (одним куском от четвертой)

  второму другу взять оставшуюся 1/3 от первой ватрушки + 1/3 от второй ватрушки и 2/15 (одним куском от четвертой)

  третьему другу взять 2 части по 1/3 оставшиеся от второй ватрушки и 2/15 (одним куском от четвертой)

  четвертому другу две части по 1/3 от третьей ватрушки и 2/15 (одним куском от четвертой)

  пятому другу остаются: 1/3 часть от третьей ватрушки + 5/15 (одним куском от четвертой) + 2/15 (одним куском от четвертой)

 

проверим:

 

(1/3+1/3+2/15)+(1/3+1/3+2/15)+(1/3+1/3+2/15)+(1/3+1/3+2/15)+(1/3+5/15+2/15)=4

если не понятен ход размышления, то поясняю: чтобы разделить число на равные части, надо чтобы делитель делился на все числа в условии без остатка, т.е. пять друзей у них три части это значит 3*5=15, т.е каждую булочку надо размечать на 15 частей и потом делить: 5/15 (это 1/3)+5/15 (это 1/3) +2/15 - это каждому из пяти друзей достанется. и когда все части которые достанутся каждому из друзей сложить вместе, то получится 60/15, т.е. 4 булочки

 

если не понятен ход размышления, то поясняю: чтобы разделить число на равные части, надо чтобы делитель делился на все числа в условии без остатка, т.е. пять друзей у них три части это значит 3*5=15, т.е каждую булочку надо размечать на 15 частей и потом делить: 5/15 (это 1/3)+5/15 (это 1/3) +2/15 - это каждому из пяти друзей достанется. и когда все части которые достанутся каждому из друзей сложить вместе, то получится 60/15, т.е. 4 булочки.