Решите систему уравнений: {2xy-y=7 x-5y=2

X=2+5y 2(2+5y)y-y=7 x=2+5y 4y+10y²-y=7 x=2+5y 10y²-3y-7=0 d= b²-4ac= 9- 4*10*(-7)= 289 y1= 2 y2=   -1,4 x1=7 x2= -5 ответ: (7; 2), (-5; -1,4)

По формуле синуса двойного угла

7/4*cos(x/4) = cos^3(x/4) + 2sin(x/4)*cos(x/4)

cos^3(x/4) + cos(x/4)*(2sin(x/4) - 7/4) = 0

cos(x/4)*(cos^2(x/4) + 2sin(x/4) - 7/4) = 0

1) cos(x/4) = 0; x/4 = pi/2 + pi*k; x1 = 2pi + 4pi*k

2) 1 - sin^2(x/4) + 2sin(x/4) - 7/4 = 0

Умножаем все на -1 и делаем замену sin(x/4) = y

y^2 - 2y + 7/4 - 1 = 0

y^2 - 2y + 3/4 = 0

D/4 = 1 - 3/4 = 1/4 = (1/2)^2

y1 = sin(x/4) = 1 - 1/2 = 1/2; x/4 = (-1)^n*pi/6 + pi*n; x2 = (-1)^n*2pi/3 + 4pi*n

y2 = sin(x/4) = 1 + 1/2 = 3/2 - решений нет, потому что sin x <= 1

ответ: x1 = 2pi + 4pi*k; x2 = (-1)^n*2pi/3 + 4pi*n

Log9 (6√6-15)^2 + log27(6√6+15)^3   =  =  log3^2 (6√6-15)^2  + log3^3 (6√6+15)^3 =  = 1/2* log3  (6√6-15)^2  + 1/3*  log3  (6√6+15)^3 =  = log3  ((6√6 - 15)^2)^1/2  +  log3  ((6√6+15)^3)^1/3 = =   log3  | 6√6 - 15 |+  log3  (6√6 +15) =        появление модуля   =   log3  (15  - 6√6)  +  log3  (15 + 6√6)  =  = log3  ((15  - 6√6)* (15  + 6√6)  ) = =   log3  (15^2 - (6√6)^2) =  = log3 (225 - 216) =  = log3   (9) = = 2