A, b и c - натуральные числа. если a+2b/2=c, то какое из перечисленных утверждений обязательно верно. а) а и b - четные б) а и b - нечетные в) а - четное г) а -нечетное

  преобразуем выражение в такой вид а+2b=2c  так как  у нас натуральные числа то при любом значении b  значение 2b четное число. значение 2с также четное отсюда следует что значение а должно быть четным числом ответ: в)

Квадратное уравнение имеет два корня тогда и только тогда, когда его дискриминант положителен, и один корень тогда и только тогда, когда он равен нулю. воспользуемся этим знанием. у нашего уравнения два корня тогда и только тогда, когда у нового (после замены) ровно один положительный корень, а второй либо отрицательный, либо совпадает с первым. давайте теперь это запишем. коэффициенты квадратного уравнения: сразу видим, что он неотрицателен, но нам потребуется ещё и явно выписать корни. так как стоит плюс-минус, то модуль можно просто убрать, неважно, как он раскрывается здесь мы видим, что всегда есть один положительный корень, и нам нужно требовать, чтобы второй был отрицателен:   при таких а наше уравнение будет иметь ровно два корня, и мы их даже нашли, что было необязательно. ответ:  

64c² -25n² =(8c-5n)(8c+5n) m² -49 =(m -7)(m +7) a² -100c² =(a -10c)(a +10c) 121p²-4m²=(11p-2m)(11p+ 2m) 36p² -81a²=(6p-9a)(6p+9a) 121p²-36n²=(11p-6n)(11p+6n) 81 -b² =(9 -b)(9 +b) 1 -c² =(1 -c)(1 +c) p² -144 =(p -12)(p +12) 4c² -16m² =4(c² -4m²) = 4(c -2m)(c +2m) (3b +4)² -1 =(3b+4-1)(3b+4+1) =(3b+3)(3b+5)=3(b+1)(3b+5) 1-(3c+2)² =(1-3c-2)(1+3c+2) = (-3c -1)(3c +3)= -3(3c+1)(c+1) (2n+6)² -121=(2n+6-11)(2n+6 +11) =(2n -5)(2n +17) 4 -(6c +3)² =(2-6c-3)(2+6c+ 3) =(-6c -1)(6c +5) (p+6)²-196=(p+6-14)(p+6+14) =(p -8)(p +20)