1) является ли число -86 членом арифметической прогрессии, в котором: а1=-1 и а10=-46? 2) найдите сумму всех натуральных чисел от 2 до 92включительно. ответы пишите с четким решениям!

1)а1 = -1, а10 = -46 -86 - ? аn=а1+d(n-1) d= d= =-5 допустим. что аn=-86, тогда -86=-1+(-5)(n-1) -86=-1-5n+1 -86=-5n n=17.2 так получилось, что n=17.2, а порядковый номер не может быть дробным числом, значит число -86 не принадлежит арифметической прогрессии. ответ: нет

1. Пусть масса первого сплава x, тогда масса второго сплава (200-x). Алюминия в первом сплаве - 0,1x, во втором сплаве 0,3(200-x), а в третьем - 0,25·200 = 50

0,1x + 0,3(200-x)=50

60 - 0,2x = 50

0,2x = 10

x = 50 - масса первого сплава

200-x = 150 - масса второго сплава

150 - 50 = 100

ответ: на 100 кг масса первого сплава меньше второго

2. Пусть x - скорость течения реки, а собстенная скорость катера - y, тогда имеем систему:

y + x = 240/8 = 30

y - x = 240/10 = 24

Вычтем из 1-го уравнения второе: 2x = 30-24

2x = 6

x = 3

A)  (x+2)(3x-6)(2x+9)≤0 -∞,+++∞ x∈(-∞; -4,5]u[-2; 2]. b) 4/(x-2)≥7/(x-3)     одз: x-2≠0   x≠2   x-3≠0   x≠3 4/(x-2)-7/(x-3)≥0 (4x-12-7x+14)/((x-2)(x-3))≥0 (2-3x)/((x-2)(x-3))≥0 -∞+/++∞ x∈(-∞; 2/3]u(2; 3). 4. p=28 cм     s=40 см² а - длина,   b - ширина     ⇒ 2a+2b=28   a+b=14 a*b=40 решим эту систему с квадратного уравнения: x²+kx+c=0 k=-(a+b) c=a*b   ⇒ x²-(a+b)x+a*b=0 x²-14x+40=0   d=36 x₁=a=10     x₂=b=4 ответ: длина прямоугольника =10 см,   ширина =4 см.