Мастер, работая самостоятельно, может изго- товить партию из 200 деталей за некоторое время. ученик за это же время может изготовить только половину всех деталей. работая вместе, они могут изготовить всю партию деталей за 4 ч. за какое время мастер может изготовить все детали, работая самостоятельно?

Х часов надо мастеру чтобы сделать 200 деталей
200/х - деталей мастер делает за час
ученик делает половину, значит за х часов он делает 100 деталей 
100/х  деталей - делает ученик за час
200/х+100/х=300/х - вместе делают за час
300/х  *4 - делают за 4 часа,что равно 200 деталей
1200х = 200
х=6 (часов) - мастер делает работу один
ответ: 6 часов

Если f(- x) = f(x) , то функция чётная

Если f(- x) = - f(x) , то функция нечётная

1) f(x) = - 3x³ + 1

f (- x) = - 3 * (- x)³ + 1 = 3x³ + 1

f(x) ≠ f(- x) - значит функция не является чётной

- f(x) = - (- 3x³  + 1) = 3x³ - 1

f(- x) ≠ - f(x) - значит функция не является нечётной

ответ : f(x) = - 3x³ + 1 - не чётная и не нечётная

2) f(x) = 1/6 - 6x²

f(- x) = 1/6 - 6 * (-x)² = 1/6 - 6x²

f(x) = f(- x) - значит функция чётная

Значит функция не является чётной

Значит функция не является нечётной

ответ : Функция не чётная и не нечётная

Дано уравнение 3x⁴ + 10x³ +6x² + 10x +3 =0.

Попытаемся найти корень уравнения среди множителей свободного члена(1; -1; 3; -3). Подставив эти значения в уравнение, находим,что

х = -3 это корень уравнения.

Разделим заданное уравнение на (х + 3).

3x⁴ + 10x³ +6x² + 10x +3| x + 3

3x⁴ + 9x³                        3x³ + x² + 3x + 1

            x³ + 6x²

            x³ + 3x²

                   3x² + 10x

                  3x² + 9x

                               x + 3

                               x + 3

                                      0.

Полученный результат 3x³ + x² + 3x + 1 перекомпануем:

(3x³ + 3x) + (x²  + 1) = 3x(x²  + 1) + (x²  + 1) = (3x  + 1)(x²  + 1).

Таким образом, левую часть исходного уравнения можно представить в виде произведения : (x  + 3)(3x  + 1)(x²  + 1) = 0.

Отсюда видим, что это уравнение имеет 2 очевидных корня:

х = -3 и х = -1/3. Последний множитель не может быть равен нулю.

Тогда ответ: произведение корней равно -3*(-1/3) = 1.