Одна из сторон треугольника больше 5 см, другая сторона в 1, 2 раза больше первой, а третья сторона в 1, 5 раза больше второй. докажите, что периметр этого треугольника больше 20 см.

Пусть одна сторона x     x+1.2x+1.5*1.2*x> 20 4x> 20 x> 5 тогда и периметр

Ае = ес ⇒ ∠еас = ∠еса, обозначим их α. пусть ав = а, тогда ас = 2а. биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. тогда ве: ес = ав: ас = 1: 2 пусть ве = х, тогда ес = ea = 2х. в δеас по теореме косинусов для угла еас: cosα = (ae² + ac² - ec²)/(2ae·ac) cosα = (4x² + 4a² - 4x²)/(8ax) = a/(2x) в δвае по теореме косинусов для угла вае: cosα = (ab² + ae² - be²)/(2ab·ae) cosα = (a² + 4x² - x²)/(4ax) = (a² + 3x²)/(4ax) (a² + 3x²)/(4ax) = a/(2x) a² + 3x² = 2a² a² = 3x² a = x√3 cosα = a/(2x) = x√3/(2x) = √3/2 ⇒ α = 30° ∠вса = 30° ∠вас = 60°  ⇒  ∠авс = 90°

решите систему уравнений методом подстановки общая скобка один пример сверху другой снизу 3x-y=-5. -5x+2y=1, т. е из одного уравнения выразить одну переменную и подставить во второе. Из двух уравнений проще выразить из первого у, т. к. коэффициент равен 1, получим

3x-y=-5

-5x+2y=1

Выражаем у из первого уравнения и ставим во второе

у=3х+5

-5х+2(3х+5)=1

Раскрываем скобки

у=3х+5

-5х+6х+10=1

Приводим подобные

у=3х+5

х+10=1

Отсюда

у=3(-9)+5

х=1-10

Или решением неравенства будет пара

у=-22

х=-9

Проверка

3(-9)-(-22)=-5

-5(-9)+2(-22)=1

Произведем вычисления

-27+22=-5

45-44=1

или

5=-5

1=1

Т. к. получили верное равенство, значит, решили правильно

ответ: х=-9 и у=-22 или (-9;-22)

Удачи!

Объяснение: