Вкафе быстрого питания для приготовления хот дога берется один из 6 видов колбасок и один из 3 видов булочек.каждый хот дог по желанию клиента можно ничем не заправлять, а можно заправить одним, двумя или тремя соусами-майонезом, горчицей или кетчупом в любом сочетании.сколько возможно различных комбинаций?

Колбаски - 6  видов булочки -   3 вида соусы -   8 вариантов: 1) не заправлять                                     2) майонез                                   3) горчица                                   4) кетчуп                                   5) майонез+кетчуп                                   6) майонез + горчица                                   7) горчица+кетчуп                                   8) майонез+кетчуп+горчица получаем количество вариантов: 6*3*8=144 ответ: 144 варианта  

Условие равносильности для решения неравенства вида logaf(x)> 0(< 0)если logaf(x)> 0(< 0), то отсюда следуетf(x)> 0 (< 0) и (a-1)(f(x)-1)> 0 (< 0)(х-3)lg(x+1) > 0 согласно условию равносильности знак выражения lg(x+1) совпадает со знаком выражения (10-+1)-1) в одз одз: (x+1)> 0; (х-3)lg(x+1) > 0⇒(x+1)(х-3)*9*x> 0⇒x(x+1)(x-3)> 0 x(x+1)(x-3)=0⇒x1=0; x2=-1; x3=3 эти значения разбивают числовую прямую на 4 интервала: (-∞; -1); (-1; 0); (0; 3); (3; +∞) по методу интервалов в крайнем справа будет +, дальше идет чередование x(x+1)(x-3)> 0, если x∈(-1; 0)∨(3; +∞)

(х²-2х-1)²+3х²-6х-13=0 (х(х-2)-1)²+3х(х-2)-13=0 пусть х(х-2)=а (а-1)²+3а-13=0 а²-2а+1+3а-13=0 а²+а-12=0 д=1+48=49 а₁=(-1-7)/2=-8/2=-4 а₂=6/2=3 х(х-2)=-4                         х(х-2)=3 х²-2х+4=0                       х²-2х-3=0 д=4-16=-12 < 0               д=4+12=16 нет решений                   х₁=(2-4)/2=-1                                       х₂=6/2=3 ответ: -1; 3.