Докажите неравенство: а) 4а^2+1> 4а б) (а+2)(а+4)< (а+3)^2

А) 4а²-4а+1=0 д=16-16=0,1корень а=4/4=1 4*1²+1> 4*1 5> 4 б)а²+4а+2а+8< а²+6а+9 а²+4а+2а+8-а²-6а-9=0 8< 9

(t+1)(t-8) - t² = t² -  8t  + t - 8  - t² = -7t  - 8  при t = -14  -7 * (-14)    -  8  =  98 - 8 = 90 30z²+2=(3z+1)(10z+3) 30z² +2  = 30z² +9z +10z+3 30z² +2  =  30z² + 19z +3 30z²  + 2  - 30z² -19z -3  =0 -19z - 1 =0 - (19z+1) = 0        |*(-1) 19z = -1 z= - ¹/₁₉ (5t+0,3y)(25t²-1,5ty +0,09y²) = (5t)³ + (0.3y)³ = 125t³ + 0.027y³ правильный ответ 4) (2u²+3)(3u-9)*u³ = 2u²*3u*u³  + 2u²*(-9)*u³ + 3*3u*u³ +3*(-9)*u³= = 6u⁶  - 18u⁵ + 9u⁴ - 27u³  (u-2)(6u+1)(3u-6) = (6u² +u -12u  - 2)(3u - 6) = (6u² - 11u  - 2)(3u-6) = = 18u³  - 36u²  - 33u²  + 66u  - 6u  + 12  =18u³ -69u² +60u + 12

№1. b(1-b) +5(1-b) = (b+5)(1-b) 7(y+4) - (y+4)² = 7(y+4)  - (y+4)(y+4) = (7 -(y++4) = = (7-y-4)(y+4) =(3-y)(y+4) №2. (5n  - 3k)² - 2(4n +6k)² = = (5n)²  - 2*5n*3k +(3k)²  - 2( (4n)² +2*4n*6k +(6k)² )= = 25n² - 30nk +9k² - 2(16n²  +48nk +36k²) = = 25n²    - 30nk  + 9k²  - 32n²    - 96nk  - 72k² = = - 7n²  - 126nk  - 63k²  9ab(a+3b)  - b(3a-5b)² = = 9a²b + 27ab²  - b(9a²  - 30ab +25b²)= = 9a²b +27ab²  -9a²b  + 30ab²  -25b³ = = 57ab²  - 25b³ №3. (9-у)(у+5) =0 произведение = 0 , если один из множителей= 0 9-у = 0 у₁ = 9 у+5 = 0 у₂= -5 у²  + 11у  = 0 у(у+11) = 0 у₁=0 у+11=0 у₂=-11 9х²-4х=0 х(9х - 4) =0 х₁=0 9х-4=0 9х=4 х=⁴/₉