Из урны в которой 3 белых и 2 черных шара последовательно без возврата достают шары до тех пор, пока не появится белый шар. составить закон распределения случайной величины ξ - количества извлеченных шаров. найти ожидание этой случайной величины. →с детальным описанием, применением формул и таблицей распределения←

ответ:

случайная величина х - число извлеченных шаров,  

принимает значения 1,2,3,4 с вероятностями  

р (1)= 2/5=0,4  

р (2)= 3/5 *2/4=0,3  

р (3)= 3/5 *2/4 *2/3=0,2  

р (4)= 3/5 *2/4 *1/3 *2/2=0,1  

проверка: 0,4+0,3+0,2+0,1=1  

и строишь таблицу распределения  

1-я строка - значения х — 1,2,3,4  

2-я строка — соответствующие вероятности  

 

m(х) =0,4*1+ 0,3*2+ 0,2*3+ 0,1*4=2  

m(x^2)=0,4*1 +0,3*4+ 0,2*9+ 0,1*16=0,4+ 1,2+ 1,8+ 1,6=5  

d(х) =m(x^2)-(m(=5-4=1  

буковка там какая-то это сигма - средн. квадр. отклонение  

σ=√d=1  

 

функция распределения ступенчатая  

f(х) =0 при х≤1  

f(х) =0,4 при 1

f(x)=0,7 при 2

f(x)=0,9 при 3

f(x)=1 при х> 4 (0,9+0,1=1)  

вероятность р (х> 2) найдешь сама и проверь вычисления

Допустим, что скорость первого велосипедиста = х км/ч,

Поскольку по условию задания скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого, значит скорость другого велосипедиста = х-3   км/ч

Время в пути велосипедистов = расстояние между селами / скорость велосипедистов, значит

36/х - время в пути первого велосипедиста

36/ (х-3) - время в пути второго велосипедиста

По условию задания расстояние между селами один велосипедист преодолевает на 1 час быстрее другого.Поэтому выходит, что первый велосипедист тратит на 1 час меньше нежели второй на преодоление расстояния между селами
А значит
36/х  +1 =  36/ (х-3)

36/х  - 36/ (х-3)=-1

(36*(х-3))/(х*(х-3))  - (36*х)/(х*(х-3))=-1

(36х-108)/(х*(х-3))  - (36х)/(х*(х-3))=-1

(36х-108 - 36х)/(х*(х-3))=-1

-108=-(х*(х-3))

108=х²-3х

х²-3х-108=0

Теперь  решим квадратное уравнение

Выпишем коэффициенты квадратного уравнения: 
a = 1,

 b = − 3, 

c = − 108.

Найдем дискриминант по формуле D = b² − 4ac:

D = b² − 4ac = (− 3)² − 4 * 1 * (− 108) = 9 + 432 = 441


Корни уравнения находятся по формулам

x1 =(− b + √D)/2a,  
 x2 =(− b − √D)/2a:

x1 =(-(-3) + √441)/ (2*1)=(3 + 21)/2=24/2=12

x2 =(-(-3) -√441)/ (2*1)=(3 - 21)/2=-18/2=−9, но скорость не можеть быть со знаком минус.

Поэтому 
скорость первого велосипедиста = х км/ч = 12 км/ч,

скорость другого велосипедиста = х-3   км/ч = 12-3=9 км/ч

ответ: скорость первого велосипедиста = 12 км/ч, скорость другого велосипедиста =9 км/ч

Представьте в виде произведения многочлен: 1)3x³+3y³ =3 (x+y)(x^2-xy+y^2)

2)5m^4-320mn³ =5m(m^3 - 64n^3) = 5m[m^3 -(4n)^3] = 5m(m-4n)(m^2+4mn + +16n^2 )

 3)6c^5-6c^8 = 6c^5(1-c^3) = 6c^5(1 - c)(1+c+c^2)

№716.Разложите на множители:

1)с^6+с^9 = c^6(1 + c^3) = c^6(1+c)(1-c+c^2)

2)m^9-n^9 = (m^3)^3 - (n^3)^3 = (m^3 - n^3)(m^6 +m^3n^3 +n^6

 3)a^8-b^4 = a^5*a^3 - b*b^3 = (a^5*a - b*b)[(a^5*a)^2 +a^5*a*b*b + (b*b)^2] =

= (a^6 - b^2)(a^12 + a^6b^2 + b^4)

№718.Разложите на множители:
1)15сx+2cy-cxy-30c = 15c(x-2) - cy(x-2) = (x-2)(15c -cy) = c(15-y)(x-2)

2)35a²-42ab+10a²b-12ab² = 5a² (7+2b) - 6ab(7+2b) = ((7+2b)(5a²  - 6ab) =

=a(5a-6b)(7+2b)

 3)x³+x²y+x²+xy = x²(x+1) + xy(x+1) = (x+1)(x² + xy)

4)mn^4-n^4+mn³-n³  = n^4(m-1) + n^3(m-1) = (m-1)(n^4+n^3)