Разложите на множители: а)5ау-у-а+5а(в квадрате), б)4к(в квадрате)-16, в)7d(в квадрате)-14d+7

1) 16x^2=9       x^2=9/16       x1=3/4       x2=-3/4 2) 5x^2-16x+3=0     d=(-16)^2-4*5*3=256-60=196     x1=(16-14)/2*5=0.2     x2=(16+14)/2*5=30/10=3 3) x-5=x^2-25   x^2-x-20=0   d=1-4*(-20)=1+80=81   x1=(1+9)/2=10/2=5   x2=(1-9)/2=-8/2=-4 4)  (х+1)^2=(2х-1)^2    x^2+2x+1=4x^2-4x+1     3x^2-6x=0     3x(x-2)=0     3x=0, x1=0     x-2=0, x2=2

ответ:   2.

решение:

пусть первый член арифметической прогрессии = а₁;

а₄ = а₁ + 3d, где d = разность арифметической прогрессии;

a₆ = a₁ + 5d;

a₅ = a₁ + 4d;

a₁₁ = a₁ + 10d.

подставляем все в уравнения:

(a₁ + 3d) + (a₁ + 5d) = 28;

(a₁ + 4d) + (a₁ +10d) = 46.

теперь все и составляем систему уравнений с двумя неизвестными:

2a₁ + 8d = 28;

2a₁ + 14d = 46.

сокращаем все на 2:

a₁ + 4d = 14;

a₁ + 7d = 23.

из второго уравнения отняв первое, получим:

9 = 3d,   d = 3.

тогда   а₁ = 14 - 4*3 = 2.

последовательность была, кстати, такая:

2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35, .

вот и все! удачи!