Сократите дроби: (2a^2-10a-ab+5b)/(3a^2-14a-5)

[2a(a-5)-b(a-5)]/3(a-5)(a+1/3)=(a-5)(2a-b)/3(a-5)(a+1/3)=(2a-b)/(3a+1)

Пусть самый маленький катет равен x, тогда больший катет x+89, а гипотенуза = x+98. из этого следует: x² + (x+89)² = (x+98)² x² + x² + 178x + 7921 = x²+196x+9604 x²  -  18x - 1683 = 0 d = 324 + 6732 = 7056 (84) x1 = (18 + 84) / 2 = 51 (длина меньшего катета x) x2 = (18 - 84) / 2 = - 33 (не подходит, т.к. длина не может быть отрицательной) т.к. x = 51, то 51+89 = 140 (больший катет) 51 + 98 = 149 (гипотенуза) ответ: 51, 140, 149. вероятно, есть более простой вариант решения с не такими большими числами, но я уже не помню его : d

количество всевозможных исходов — число способов составить четырехзначные числа из данных карточек, т.е. составить можно 4! способами.

из них есть благоприятные события (получившееся число больше 7000)

_ _ _ _

однозначно число 7 стоит на первом месте. на втором месте можно использовать любые три цифры(1; 3; 5), на третье место — оставшиеся 2 цифры, а на четвертом месте — останется одна цифра. по правилу произведения, составить четырехзначные числа, большее 7000 можно 3*2*1=6 способами.

m = 6 — благоприятные исходы;

n = 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24 — всевозможные исходы;

искомая вероятность: p = m/n = 6/24 = 1/4 = 0.25