Решите уравнение методом разложения на множители : a) 2^x * x - 4x - 4 +2^x =0 b) 2x^2 sin x - 8 sin x + 4 = x^2

А) 2^x(x+1)-4(x+1)=0         (2^x-4)(x+1)=0       2^x-4=0       x+1=0       2^x=4         x₂=-1       2^x=2^2         x₁=2 б) 2^x2sinx-8sinx+4-x^2=0     x^2(2sinx-1)-4(2sinx-1)=0     (x^2-4)(2sinx-1)=0     x^2-4=0             2sinx-1=0     x₁=2   x₂=-2         sinx=1/2   x=pi/4    

1)  2x  -  3  >   0,    2x  >   3,      х > 3/2 или х > 1,5.2)  2x^2+15x+8≥0.    график этого квадратного трёхчлена в виде функции у =  2x^2+15x+8   это  парабола ветвями вверх.найдём точки пересечения параболы с осью ох (то есть у = 0)      2x^2+15x+8 =  0.квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=15^2-4*2*8=225-4*2*8=225-8*8=225-64=161; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√161-15)/(2*2)=(√161-15)/4=√161/4-15/4=√161/4-3.75  ≈  -0.57786; x₂=(-√161-15)/(2*2)=(-√161-15)/4=-√161/4-15/4=-√161/4-3.75  ≈  -6.92214.значения функции больше или равные нулю соответствуют промежуткам оси ох левее и правее точек пересечения параболы с осью ох (включая эти точки): ответ: x  ∈ (-∞;   -6.92214]  ∪ [-0.57786; +∞).

х- скорость второго велосипедиста.

х+3- скорость первого велосипедиста.

120/х-время движения второго велосипедиста.

120/х+3- время движения первого велосипедиста.

получим уравнение:

120/х-120/х+3=2                          х не равен 3

120(х+3)-120х=2x^{2}+6х

120х+360-120х-2x^{2}-6х=0

-2x^{2}-6х+360=0

-x^{2}-3х+180=0

x^{2}+3х-180=0

д=9+720=729

\sqrt{д}=27

х1=12

скорость первого велосипедиста 15 км/час

второго велосипедиста 12 км/час