Найдите сумму первых 25 членов арифметической прогрессии -2, 1, 2

D=a2–a1=1,2+2=3,2
S25=(2a1+24d)/2•25=2(a1+12d)/2•25
=(a1+12d)•25=(-2+38,4)•25=910

Для начала найдем производную этой функции и приравняем её к нулю:
-3 х^2+2х+8=0
Д=100
х1=-4/3
х2=2
так мы нашли критические точки. отметим их на числовом луче:
- + -
___-4/3___2

-4/3 точка минимума
значит, наименьшее значение функции будет равно
=64/27+16/9-32/3=-176/27
2 точка максимума
значит, наибольшее значение функции равно:
=-8+4+16=12

ответ:
функция убывает на промежутке (-бесконечность;-4/3) в объединении с (2;+бесконечность)
функция возрастает на промежутке (-4/3;2)
наибольшее значение функции = 12
наименьшее значение функции = -176/27

1) Обозначим

расстояние от центра окружности О до хорды АВ точкой Р;  

расстояние от центра окружности О до хорды СД точкой М,

получим:

ОР⊥АВ; ОМ⊥СД;  

2) Рассм тр АОВ, он р/б, так как боковые стороны равны, как R окружности,

   ОР - медиана по св-ву р/б тр

  => АР = РВ = АВ : 2 ;

       АР= 14 : 2 = 7 ед

3) Рассм тр АОР (уг Р = 90* из 1п). По т Пифагора

   ОА² = ОР² + АР²

    ОА =√(24² + 49) = √(576+49) = √625 = 25 ед - R - радиус данной окружности.

4) Рассм тр СОД, он р/б , боковые стороны равны, как R окружности,

    ОМ - медиана по св-ву р/б тр

  => CМ = МД = 48 : 2 = 24 ед

5)  Рассм тр СОМ (уг М = 90* из п1). По т Пифагора

    СО² = СМ² + МО²;   МО² = СО² - СМ²

     МО = √(625 - 576) = √49 = 7 ед - расстояние от центра окружности до хорды СД.