Докажите неравенство: а) (х – 2)2 > х(х – 4); б) а2 + 1 2(3а – 4

А) (x-2)2> x(x-4) *раскроем сначала скобки 2x-4 > x²-4x *докажем неравенств. для этого необходимо вычесть из большего меньшее. 2x-4 - x²-4x -2x-4-x² *это нужно решать через дискриминант по формуле.

X^2 - 3x - 10 = ( x - 5 )( x + 2 )d = 9 + 40 = 49 = 7^2  x1 = ( 3 + 7 ) : 2 = 5  x2 = ( 3 - 7 ) : 2 = - 2  в скобке  : общий множитель ( x + 2 )( x - 5 )  x ≠ - 2 ; x ≠ 5  ( x( x - 5 ) + 4 - 2( x + 2 )) / ( ( x + 2 )( x - 5 )) = ( x^2 - 5x + 4 - 2x - 4 ) / ( ( x - 5 )( x + 2 )) = ( x^2 - 7x ) / ( ( x - 5 )( x + 2 )) = ( x( x - 7 )) / ( ( x - 5 )( x + 2 ))  + 2x = x( x + 2 )  ( x( x - 7 ))/((x - 5)( x + 2 )) : (( x - 7 )/( x( x + 2 )) = x^2 / ( x - 5 )

Точка пересечения с осью oy=с(то есть точка пересечения с осью у, будет равна коэффициенту с) тогда точка пересечения с осью y будет точка (0; 5). точки пересечения с осью х, их по другому еще называют нули функции. для того чтобы найти точки пересечения с осью х, точно все выражение приравнять к нулю.(или другими словами у=0) тогда : x^2-6x+5=0 (решаем через дискриминант) д=(b)^2-4ac д=36-20=16; д> 0,то будет 2 корня. x1= (6+4)/2=10/2=5 x2=(6-4)/2=2/2=1 тогда точки пересечения с осью х будут точки: х1=1, x2=5 ответ: с осью оу точка: (0; 5) с осью х точки: (1; 0) и (5; 0)