50 ! на пяти карточках записано 5 натуральных чисел( не обязательно разных петр вычислил сумму чисел на каждой паре карточек. он получил только три разных суммы: 57, 70, 83. какое наибольшее число записано на карточках? а) 35 б) 42 в) 48 г) 53 д) 82

Ответ в=48.  57−35=22  и  83−35=48 . их сумма действительно равна  70

При каких a  неравенство    (2a-3)cosx -5 > 0  не имеет решения. а )  { 2a -3 < 0 ; cosx <   5/(2a-3).⇔{ a  < 1,5 ; cosx <   5/(2a-3) . не имеет решения  , если    5/(2a-3)  ≤ -1⇔5/(2a-3)+1 ≤  0  ⇔(a+1)/(a-1,5)    ≤  0. a∈ [-1 ; 1,5)  . б )  2a-3 =0  неравенство не имеет решения. a =1,5. в)    { 2a -3 > 0 ; cosx >   5/(2a-⇔{ a  > 1,5 ; cosx >   5/(2a-3)  . не имеет решения  , если    5/(2a-3)  ≥1⇔5/(2a-3)-1 ≥  0  ⇔(a-4)/(a-1,5)    ≤  0. a∈ (1,5 ;   .4].a  ∈    [-1 ; 1,5)  u {1,5}    u  (1,5 ;   .4] = [ -1 ; 4  ] . ответ:   a  ∈   [ -1 ; 4  ].

Lim [(х^3-6x^2+11x-6)/(x^2-3x+2 )] = 0/0 раскладываем на множители числитель: х = 1 обнуляет многочлен, следовательно является его корнем => делим х^3-6x^2+11x-6 на (х - 1): (х^3-6x^2+11x-6) : (х - 1) = = х^2 - 5x + 6 по обратной теореме виетта находим корни уравнения х^2 - 5x + 6 = 0 => x1 = 2, x2 = 3 значит (х^3-6x^2+11x-6) = (х - 1) (х - 2)(х - 3) раскладываем на множители знаменатель x^2-3x+2 =0 по обратной теореме виетта => x1 = 1, x2 = 2 значит x^2-3x+2 = (х - 1)(х - 2) тогда предел примет вид: lim [(х^3-6x^2+11x-6)/(x^2-3x+2 )] = lim[(х - 1)(х - 2)(х - 3)/(х - 1) (х - 2)] = lim(х - 3) = {1 - 3} = 2 ps: к пределам нужно не забыть подписать х -> 1