Решить систему уравнений х-у=2 , х2-2у=7

x-y=2;

x^2-2y=7

из второго уравнения выражаем x:

x=2+y;

подставляем во второе уравнение:

(2+y)^2-2y=7;

4+4y+y^2-2y-7=0;

y^2+2y-3=0;

d=16;

y1=1;

y2=-3;

x1=2+1=3;

x2=2-3=-1;

ответ:

x=3; y=1;

x=-1; y=-3.

 

Возьмём такую систему уравнений: 5х - 2у = 0 3х + 2у - 16 = 0 решим эту систему 3-мя способами: 1. сложения       5х - 2у = 0 +  3х + 2у - 16 = 0       8х - 16 = 0;   8х = 16;   х = 2  2. способ подстановки 5х - 2у = 0;   5x = 2y;   y = 2,5x  3х + 2у - 16 = 0; 2y = 16 - 3x;   y = 8 - 1,5x  ,  т.к. у=у, то 2,5x = 8 - 1,5x ;   4x = 8;   x=23. графический 5х - 2у = 0  находим точки для этого уравнения х    0    2   у    0    5   и проводим через точки (0; 0) и (2; 5)  прямую. теперь строим 2-й график для уравнения 3х + 2у - 16 = 0 х    0        2 у    8        5 и снова  проводим через точки (0; 8) и (2; 5) вторую  прямую. эти прямые пересекутся в точке (2; 5). получаем х=2, у=5.

Ну, я буду писать высказывание словами, а потом , думаю, это будет тебе полезно и понять. итак, дано:   квадрат любого числа есть число положительное.  запишем это (скобки для наглядности): отрицание первым способом: раскрытие квантора. существует число, квадрат которого неположителен. : отрицание вторым способом я не знаю, как построить, важно, что приводит это к одному и тому же высказыванию в конце концов. ну, а истинность установить однозначно нельзя. если рассматривать это высказывание на множестве натуральных чисел, то оно истинно. квадрат любого натурального числа положителен, потому что произведение двух положительных чисел положительно. а если, например, над целыми числами - то оно ложно. контрпример: x = 0. квадрат такого числа не является числом положительным. если же рассматривать это высказывание над комплексными числами, найдутся и другие контрпримеры, например,