X+3/x=2x+10/x-3 решить дробное рациональное уравнение

X≠0 u x≠3 (x+3)(x-3)=x(2x+10) x²-9-2x²-10x=0 x²+10x+9=0 x1+x2=-10 u x1*x2=9 x1=-9 u x2=-1

ответ:

объяснение:

(x^2+4x+16)^2+5x(x^2+4x+16)+4x^2

решим как квадратное относительно (x^2+4x+16)

d=25x²-4*4x²=9x²=(3x)²

1)x^2+4x+16=(-5x-3x)/2=-4x

2)x^2+4x+16=(-5x+3x)/2=-x

(x²+4x+16+4x)(x²+4x+16+x)=(x²+8x+16)(x^2+5x+16)=(x+4)(x+4)(x²+5x+16)

(x^2+x+1)^2+3x(x^2+x+1)-18x^2

решим как квадратное относительно (x^2+x+1)

d=9x²+4*18x²=81x²=(9x)²

1)x^2+x+1=(-3x-9x)/2=-6x

2)x^2+x+1=(-3x+9x)/2=3x

(x^2+x+1)^2+3x(x^2+x+1)-18x^2=

(x^2+x+1+6x)(x^2+x+1-3x)=(x^2+7x+1)(x^2-2x+1)=(x^2+7x+1)(x+1)(x+1)

d=49-4=45=9*5

x₁=(-7-3√5)/2

x₂=(-7+3√5)/2

(x^2+7x+1)(x+1)(x+1)=(x+1)(x+1)(x+(7+3√5)/2)(x-(-7+3√5)/2)

1--весь путь

х--скорость( км/ч) 1-го авто.

(х-8)км/ч--скорость 2-го авто             1/х ч--время в пути 1-го

1 /х=1 /2(х-8)+1/180   ║×180х(х-8)≠0         1/2(х-8)ч--время на   1/2 пути 2-го

180(х-8)=90х+х(х-8)                                   1/(2·90)ч--время на 1/2

                                                                            пути 2--го авто

180х-1440=90х+х²-8х

х²-98х+1440=0

д1=49²-1440=2401-1440=961=31²

х1=49-31=18-не уд-ет условию

х2=49+31=80

80км/ч-скорость1-го авто.