Производние тригонометрических функций. 1. y=7cosx-5sinx-9 2. y=5cos2x 3. y=sinxcosx

1)y`=-7sinx-5cosx 2)y`=-10sin2x 3)y=1/2sin2x y`=cos2x

Y=√(3x²-4x-5) 3x²-4x-5≥0 f(x) - парабола, ветви направлены вверх. нули функции: 3х²-4х-5=0 д=(-4)² - 4*3*(-5)=16+60=76 = (2√19)² х₁=(4-√76)/6 = (2-2√19)/6=(1-√19)/3 х₂=(1+√19)/3     +                         -                       + ( 1-√19) (1+√                   3                             3 \\\\\\\                                             \\\\\\\\ х∈(-∞; 1-√19]∨[ 1+√19;   ∞)               3           3 d(y)=(-∞; 1-√19]∨[ 1+√19;   ∞) - область определения                   3           3

Чтобы узнать последнюю цифру числа в какой-то степени, нужно последнюю цифру этого  числа возвести в эту  степень - и взять последнюю цифру. например, 1927^2 оканчивается на ту же цифру, что и 7^2, то есть на 9. 1927^1 оканчивается на 7. 1927^2 оканчивается на 9. 1927^3 оканчивается на 3. 1927^4 оканчивается на 1. 1927^5 оканчивается на 7. 1927^6 оканчивается на 9. 1927^7 оканчивается на 3. 1927^8 оканчивается на 1. уже выстраивается закономерность - повторение последней цифры каждые четыре степени. 1634 при делении на 4 даёт в остатке 2 - следовательно, число оканчивается на 9.