Найдите сумму целых решений ( решение, если оно единственное) системы неравенств {2x +8 》x^2 { (x -1)^2 > 0 была бы ))

X²-2x-8≤0 x1+x2=2 u x1*x2=-8⇒x1=-2 u x2=4 -2≤x≤4 (x-1)²> 0 x< 1 u x> 1 x∈[-2; 1) u (1; 4] x=-2; -1; 0; 2; 3; 4 -2-1+0+2+3+4=6

Может (2cos²x   -   cosx)√(-11tgx) = 0 

 

  одз:   система:   -11tgx ≥ 0

 

                                x∋ (-π/2 + πn; π/2 + πn) 

 

  произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а второй при этом существует. 

                                                                                            2cos²x   -   cosx = 0

      ⇒    (2cos²x   -   cosx)√(-11tgx) = 0   ⇔     система:  

 

                                                                                              -11tgx = 0 

   

  решим первое уравнение системы:                                    

    2cos²x   -   cosx = 0   ⇔ cosx (2cosx - 1) = 0     ⇔   система:     cosx = 0               ⇔   cosx = 0      ⇔    

                                                                                                          2cosx - 1 = 0             cosx = 1/2

 

   

  система:   x =  π/2 +  πn, n∋z 

 

                      x   =  ±π/3 + 2πn, n∋z.    

 

  решим второе уравнение системы:    

    -11tgx = 0     ⇔   tgx = 0     ⇒   x =  πn, n  ∈z.    

 

   

    x =    π/2 + πn, n∋z   - не удовлетворяет одз:     x∋ (-π/2 + πn; π/2 + πn) .  

   

                                    ⇒                                                       ответ:     ±π/3 + 2πn, n∋z.;     πn, n  ∈z.  

№1. по теореме пифагора находим гипотенузу: с^2=(12cм)^2+(5см)^2=169cм^2 c=13см ответ: в. №2. в равнобедренных треугольниках высота проведённая к основанию является медианой и биссектрисой: т.о., найду больший катет прямоугольного треугольника при гипотенузе 10 см и меньшем катете 6 см: b^2=(10см)^2-(6см)^2=64cм^2 b=8cм ответ: а. №3. диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам: рассмотрим один из четырёх равных прямоугольных треугольников, составляющих ромб: один из катетов этого треугольника равен 16 см (по свойству диагоналей ромба), а другой нам надо найти: пусть второй катет - это с, тогда с^2=(20см)^2-(16см)^2=144см^2 c=12см по свойству диагоналей ромба находим вторую диагональ d2=2*c d2=2*12см=24см ответ: г.