4x^2+9x=0 решить уравнение, через дискриминант

Проще вынесением х за скобку:

D=9^2-4*0=81

При возведении отрицательного числа в чётную степень получаем в ответе положительное число, а при возведении отрицательного числа в нечётную степень в ответе получаем отрицательное число. 1) (- 25)¹² > 0      (- 25)⁹ < 0         + * - = - , то есть (- 25)¹² * (- 25)⁹ < 0 2) (- 4)¹⁹ < 0          (- 4)⁷ < 0       - : - = + , то есть (- 4)¹⁹ : (- 4)⁷ > 0 3) (- 12)¹³ < 0        (- 12)⁸ > 0   - * + = - , то есть (- 12)¹³ * (- 12)⁸ < 0

А) 4cos²(x/2) + 0,5sinx + 3sin²(x/2) = 3 4cos²(x/2) + 2·0,5sin(x/2)·cos(x/2) + 3sin²(x/2) = 3sin²(x/2) + 3cos²(x/2)  cos²(x/2) + sin(x/2)cos(x/2) = 0 cos(x/2)[cos(x/2) + sin(x/2)] = 0 1) cos(x/2) = 0 x/2 =  π/2 +  πn, n  ∈ z x =  π + 2πn, n ∈ z 2) cos(x/2) + sin(x/2) = 0 cos(x/2) = -sin(x/2) tg(x/2) = -1 x/2 = -π/4 +  πk, k ∈ z x = -π/2 + 2πk, k ∈ z ответ: x =  π + 2πn, n ∈ z; -π/2 + 2πk, k ∈ z. б) sin⁴x - cos⁴x = 0,5 (sin²x - cos²x)(sin²x + cos²x) = 0,5 sin²x - cos²x = 0,5 -cos2x = 1/2 cos2x = -1/2 2x =  ±2π/3 + 2πn, n ∈ z x = ±π/3 + πn, n ∈  z ответ: x = ±π/3 + πn, n ∈  z.