Петя и митя выполняют одинаковый тест. петя отвечает за час на 10 вопросов текста, а митя — на 16. они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и петя закончил свой тест позже мити на 117 минут. сколько вопросов содержит тест?
Ответы
Объяснение:
Участвовало всего: 76 человек.
В обеих олимпиадах: 15 человек.
Следовательно, из 76 человек
15 - дважды принимали участие
76-15 = 61 чел. - только 1 раз
Пусть,
х - число участников по математике
у - число участников по физике
Причем, очевидно что без учета 15 принимавших участие в обеих олимпиадах имеем:
(х-15)+(у-15)=61
х+у-30=61
х+у=91
Выразим х и у по отдельности:
х = 91-у
у= 91-х
Т.к. х, у - это число участников, то эти числа должны быть целыми.
И если предположить, что допустим
х - меньше 46, то
при х < 46 этот х может быть равен 45, 44 и т.д
Поэтому при целых значениях
х < 46, равнозначно неравенству х ≤ 45.
Т.е. при х ≤ 45:
х = 91 - у
91 - у ≤ 45
91 - 45 ≤ у
у ≥ 91 - 45
у ≥ 46
А при у < 46, (при у ≤ 45)
у = 91 - х
91 - х ≤ 45
х ≥ 46
Как мы видим, при любых значениях х или у одно из них обязательно будет равно или больше 46
А значит, в какой-то олимпиаде обязательно приняли участие не менее 46 человек.
Ч.Т.Д.
4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a)=sin3a
Рассмотрим левую часть: 4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a) = 4sina*(sin(п/3)*cos(a) + cos(п/3)*sin(a)) * (sin(п/3)*cos(a) - cos(п/3)*sin(a)) = (в двух последних скобках - это произведение суммы и разности двух чисел: (a-b)(a+b)=a²-b², воспользуемся этой формулой и раскроем скобки) = 4sina*( sin² (п/3)*cos² (a) - cos² (п/3) * sin² (a) ) =
4sina*( 1/4*cos² (a) – 3/4 * sin² (a) ) = (сокращаем на 4, и воспользуемся тем что соs² = 1-sin² ) = sina*( 1 – sin² (a) - 3*sin² (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))
Рассмотрим правую часть: sin3a= sina – 4*sin³ (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))
Следовательно, выражения в левой и правой частях тождественно равны.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: