Сумма первых шести членов прогрессии 91, а её знаменатель равен 3. найти сумму первого и четвертого членов этой прогрессии.

S6=b1×(1-q^6/1-q)=b1×(q^6-1/q-1)=b1×(3^6-1/3-1)=b1×(729-1/2)=b1×728/2=b1×364; 91=364b1; b1=0,25 ; +b4=b1+b1×q^3=0,25+0,25×3^3=0,25+0,25×27=0,25+6,75=7

Пусть скорость первого х км в час, скорость второго у км в час. если пешеходы вышли одновременно и встретились через 3 часа 45 мин= 3 45/60=3 целых3/4 часа =3,75 часа, то первый прошел 3,75 х, второй 3,75 у, всего 30 км составляем уравнение: 3,75х+3,75у=30 если первый пешеход вышел на 2 часа раньше, а встретились они через 2,5 час после выхода второго, то первый был в пути 4,5 час  и прошел 4,5 х км, а второй 2,5 у км. всего 30 км составляем второе уравнение: 4,5 х+2,5 у=30 решаем систему: умножим первое уравнение на 2, чвторое на (-3) и сложим: -6х=-30, х=5 км в час скорость первого скорость второго найдем из второго уравнения: 4,5×5+2,5у=30, 22,5 + 2,5 у=30 2,5у=50-22,5 2,5у=7,5 у=3 км в час - скорость второго пешехода ответ 5  км в час и 3 км в час

Найдем  время, проведенное в пути автобусом  = 120/45 = 8/3 = 2 целых 2/3 часа найдем  терть  пути  =  120  :   3  =  40  км. автобус  проехал  треть пути за 40/45 часа =  8/9 часа. время,  затраченное  машиной на дорогу, на 8/9 часа меньше, чем у автобуса. известно,  что  t  = s : v.  120  :   v  + 8/9 = 2 целых 2/3 120  :   v = 8/3  -  8/9 120  :   v = 16/9 v  =  120 * 9 : 16 = 67.5 км/ч - скорость машины