Найдите разность арифметической прогрессии (хn), если х1=-7 и х76=135

X76=x1+d(n-1) d(n-1)=x76-x1 d=(x76-x1)/(n-1) подставим: d=142/75 d=1,89(3)

A) y = x², x  ≥ 0 возьмём две точки x₁ и x₂, такие, что x₁ > x₂ y(x₁) = x₁² y(x₂) = x₂² найдём разность значений функции: y(x₁) - y(x₂) = x₁² - x₂² = (x₁ + x₂)(x₁ - x₂) т.к. x  ≥ 0, то x₁ + x₂ > 0, т.к. x₁ > x₂, то x₁ - x₂ > 0. значит, y(x₁) - y(x₁) > 0, отсюда делаем вывод, что функция возрастающая (при увеличении аргумента увеличивается и значение функции). b)    y = x², x ≤  0 делаем то же самое и получаем: y(x₁) - y(x₂) = x₁² - x₂² = (x₁ + x₂)(x₁ - x₂) т.к. x  ≤ 0, то x₁ + x₂ < 0, т.к. x₁ > x₂, то x₁ - x₂ > 0. значит, y(x₁) - y(x₂) < 0, отсюда делаем вывод, что функция убывающая (при увеличении аргумента значение функции уменьшается). 

X² + 6x - 5 < 0     |·(-1) x² - 6 + 5 > 0 x² - 6x + 9 - 4 > 0 (x - 3)² - 2² > 0 (x - 3 - 2)(x - 3 + 2) > 0 (x - 5)(x - 1) > 0 |||||||+||||||||||||||1                   -               5|||||||||+|||||||||||||||| > x ответ: x  ∈ (-∞ ; 1) u (5; +∞) x² + 2x - 48  ≤ 0  x² + 2x + 1 - 49  ≤ 0 (x + 1)² - 7²  ≤ 0  (x + 1 - 7)(x + 1 + 7)  ≤ 0 (x - 6)(x + 8)  ≤ 0         +             -8|||||||||||||||-|||||||||||||||||||6           +  ● ●> x ответ: x  ∈ [-8; 6].