Найти производную функции y=2x^4-2/3x^3-0, 34

№2

  на вычисление доли от числа, на нахождение процентного соотношения веществ в растворе.

способ 1.

нам по условию нужно снизить концентрацию соли с 36 до 24 процентов. то есть в полтора раза. значит нам нужно получить раствор с таким же количеством соли но общим объемом в полтора раза больше, чем дан в . значит новый раствор должен иметь объем в 4,5 литра. получается, что добавить следует 1,5 литра воды.

способ 2.

вычислим количество соли в 3х литрах раствора. для это умножим 3000мл раствора на 0,36 и найдем объем соли: 1080мл.

в новом растворе этот же объем соли должен составить уже 24%. тогда посчитаем сколько вещества будет приходится на 1% нового раствора. для этого 1080 раздели на 24 % = 45 мл. столько вещества будет приходится на 1 %, нам нужно узнать сколько будет объем в 100% вещества, умножим 45*100= 4500 мл это и будет объем нового раствора =4,5 литра. значит добавить надо 1,5 литра.

1) 2*18: 100=0.36 (л) - соли в растворе

2) 0.36: 16*100=2.25 (л) - обьем нового раствора

3) 2.25-2=0.25( л) -нужно добавить воды

ответ:   0.25л №1 

пусть пиджак стоит х рублей, тогда рубашка стоит р= х-0,8х=0,2х  теперь пиджак дороже брюк на 100% то есть если брюки стоят у руб, то дороже их на 100% означает на полную стоимость брюк, то есть пиджак стоит х=у+у2у отсюда у=х/2  выразим из первого уравнения стоимость пиджака через стоимость рубашки:   х=р/0,2 и подставим в стоимость брюк, получим: у=р/0,4 или р=0,4у то есть стоимость рубашки составляет 40% от стоимости брюк и можно сказать, что она дешевле на 60% чем брюки.

Задание 1

\displaystyle \left \{ {{y=4-x} \atop {x^{2} +3xy=18}} \right. \\ \\

Значение у из первого уравнения подставим во второе уравнение

\displaystyle x^{2} +3x(4-x)= 18\\ \\ x^{2} +12x-3x^{2} =18\\ \\ -2x^{2} +12x-18=0 | : (-2)\\ \\ x^{2} -6x+9=0\\ \\ D= 6^{2}- 4*9= 36-36=0

Если дискриминант равен нулю , то квадратное уравнение имеет только один действительный корень, также можно сказать , что квадратное уравнение имеет два действительных корня , которые равны между собой.

x_{}= \frac{6+0}{2}= 3

y_{}= 4-3=1

Задание 2

\displaystyle \left \{ {{x^{3} - y^{3} =26} \atop {x^{2}+xy+y^{2} =13}} \right.

первое уравнение в системе это разность кубов, разложи на множители:

\displaystyle x^{3} - y^{3} = 26 \\ \\ (x-y)(x^{2} +xy+y^{2})= 26

из второго уравнения подставим значение выражения х²+ху+у²

\displaystyle 13*(x-y)= 26 \\ \\ x-y= 26 : 13\\ \\ x-y= 2 \\ \\ x= 2+y

подставим значение х во второе уравнение системы :

(2+y)^{2} +y(2+y)+y^{2} = 13\\ \\ 4+4y+y^{2} +2y+y^{2} +y^{2}= 13\\ \\ 3y^{2} +6y+4-13=0\\ \\ 3y^{2}+6y-9=0 | : 3\\ \\ y^{2}+2y-3=0\\ \\ D= 2^{2}- 4*(-3)= 4+12=16\\ \\ \sqrt{D}= 4\\ \\ y_{1}= \frac{-2+4}{2}= 1\\ \\ y_{2}= \frac{-2-4}{2} = -3

тогда

x_{1}= 2+1=3\\ \\ x_{2}= 2+(-3)= 2-3=-1

Корни уравнения ( 3 ;1) и ( -1 ; -3)