Исследовать функцию (обязательно по пунктам с вычислениями) f(x)=2x^4+(8/3)x^3 1. область определения 2. область изменения 3. чётность 4. периодичность 5. точки пересечения графика с осями координат 6. промежутки знака постоянства 7. промежутки возрастания, убывания 8. точки экстремума, значение функции в этих точках 9. поведение функции в окрестности "особых" точек при больших по модулю х (дополнительные точки)

x=-5

Объяснение:

(х² -25)² +(x² +3x -10)²=0​

1) х² -25= (x-5)(x+5)

2)  найдем корни уравнения x² +3x -10=0

D=3²+4*10=9+40=49

√D=7

x₁=(-3-7)/2=-5

x₂=(-3+7)/2=2

значит выражение x² +3x -10 можно записать в виде (x+5)(x-2)

3) значит исходное уравнение можно переписать в виде

((x-5)(x+5))²+((x+5)(x-2))²=0

выносим за скобки (x+5)²

(x+5)²((x-5)²+(x-2)²)=0

либо (х+5)²=0 и тогда x=-5

либо ((x-5)²+(x-2)²)=0

раскрываем скобки

x²-10x+25+x²-4x+4=0

2x²-14x+29=0

D=14²-4*2*29=4(7²-58) <0 решения нет

На самом деле сразу видно, что уравнение (x-5)²+(x-2)²=0 не имеет решения, так как (x-5)²≥0 и (x-2)²≥0, причем первое уравнение обращается в 0 при х=5, а второе при х=2, то есть они обращаются в 0 при разных значениях х, поэтому их сумма всегда строго > 0

Возьмём х кг первого сплава и у кг второго сплава. т.к. в первом сплаве соотношение медь/цинк равно двум (т.е. всего 3 части), то первый сплав содержит 2/3 х кг меди. т.к. во втором сплаве соотношение цинк/медь равно пяти(т.е. всего 6 частей), то второй сплав содержит 1/6 у кг меди. в новом сплаве соотношение цинк/медь равно двум (т.е. всего 3 части), значит, новый сплав содержит 1/3 (х+у) кг меди. запишем сказанное формулами: итак, второго сплава (у) надо взять в два раза больше первого сплава (х).