10 класс ) решить неравенство: x^3-3x^2-4x+12> -3x^3+x^2+12x-4.

4x^3-4x^2-16x+16> 0

x^3-x^2-4x+4> 0

x^2(x-1)-4(x-1)> 0

(x-1)(x-2)(x+2)> 0

x> 2 u (-2; 1)

кажется что   в 3раза   легкотня но   ! я тоже так думал ( была на проверочной работе гиа)

а   км/час скорость с горы

в   км \час скорость в гору в гору

тогда

3а км =расстояние с горы

9в км =расстояние в гору

 

время, на обратный путь х мин ехал с горы,   в гору 12-храсстояние с горы а*х,    

расстояние в гору (12-х) * в

наити а: всоставим систему

 

а*х=9в

(12-х)*в=3а

х=9в/а (12-9в)*в=3а

          а 12в - 9в ²=3а

            а

12ав -9в²=3а²

-3а²+12ав-9в²=0 (: -3)

а²-4ав+3в²=0   делим на в²и замени   а/в=у

у²-4у+3=0

д=16-4*1*3=4

у1=4+2    =3           у2=   4-2         =1

          2                                 2  подходит   первый ответ, скорость с горы больше

 

ответ 3

пусть x - скорость нагнетания воды первым насосом, пусть y - скорость нагнетания воды вторым насосом, пусть t - время. v - объём бассейна.

(x+y)*t=v; t=48/60=0,8.

xt1=y(t1+1/3)=(x+y)4/5; => xt1=yt1+y/3=4x/5+4y/5;

(1)

 

t1(x-y)=y/3; =>  

5xy=3(4x+4y)(x-y)=> 5xy=(4x+4y)(3x-3y)=> 5xy=12(x*x-y*y)=> 12x*x-5xy-12y*y=0; (2)

(1)+(2):

24x*x-30xy=0 => 24x=30y=> 4xx=5y; => x=5y/4;

t1*5y/4=y(t1+1/3) => 5t1/4=t1+1/3 => 15t1=12t1+4 => 3t1=4 => t1=4/3

ответ: 4/3 часа