Втрех седьмых классах 93 ученика. причем в 7 "б" кл. на 2 ученика меньше, чем в 7 "а", а в 7 "в" одна вторая общего числа учащихся 7 "а" и 7 "б" классов. сколько учеников в каждом классе?

x - учеников в 7а

(х-2)- учеников в 7б 

(х+х-2)/2=(х-1) учеников в 7в

х+х-2+х-1=93

3х=96

х=96/3

х=32 ученика в 7а

32-2=30 учеников в 7б

(32+30)/2=31 ученик в 7в 

пусть х- например ученики 7б,тогда 7а-х+2, а 7в-(х+х+2): 2.   итого:

х+х+2+(х+х+2): 2=93

2х+2+х+1=93

3х=90

х=30(7 б)  тогда 7а 30+2=32    7в  (30+32): 2=31

 

А)sin 2x=√3 cos x2sinxcosx-√3cosx=0cosx(2sinx-√3)=0cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈zsinx=√3/2⇒x=(-1)^n*π/3+πk,k∈z б)sin 2x=√2 cos x 2sinxcosx-√2cosx=0cosx(2sinx-√2)=0cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈zsinx=√2/2⇒x=(-1)^n*π/4+πk,k∈z в)sin(0,5п+x)+ sin 2x=0 г)cos(0,5п+x)+ sin 2x=0-sinx+2sinxcosx=0-sinx(1-2cosx)=0sinx=0⇒x=πn,n∈zcosx=1/2⇒x=+-π/3+2πk,k∈z д)sin 4x+√3 sin 3x+sin 2x=02sin3xcosx+√3sin3x=0sin3x(2cosx+√3)=0sin3x=0⇒3x=πn,n∈z⇒x=πn/3,n∈zcosx=-√3/2⇒x=+-5π/6+2πk,k∈z е)cos 3x+sin 5x=sin x cos3x+sin5x-sinx=0cos3x+2sin2xcos3x=0cos3x(1+2sin2x)=0cos3x=0⇒3x=π/2+πn,n∈z⇒x=π/6+πn/3,n∈zsin2x=-1/2⇒2x=(-1)^(k+1)*π/6+πk,k∈z⇒x=(-1)^(n+1)*π/12+πk/2,k∈z

Это однородное квадратное уравнение  решается делением на   или на  замена переменной получим уравнение 9t²-13t+4=0 d=169-4·49=25 t₁=8/18=4/9 или t₂=1 возвращаемся к переменной x: отсюда х=-2 отсюда х=0 корней - два,  отрицательный корень равен (-2)  4·1/х₀=4·2/(-2)=-4ответ. -4.   2) возводим обе части в квадрат, при условии, что правая часть больше нуля. получим: умножим на 9 и сделаем замену переменной:   t²-30t+81=0  d=900-324=576 t=27  или  t=3 при х=1 правая часть x=1 корнем не является ответ. х=3