Расстояние между пунктами а и в равно 9 км. дорога имеет подъем, равнинный участок и спуск. скорость пешехода на подъеме равна 4 км/час, на равнинном участке -5 км/час, а на спуске-6 км/час. сколько километров составляет равнинныйучасток, если пешеход проходит расстояние от а до в и обратно за 3 часа 41 мин.?

пусть х - длина подъема из а в в, у - длина равнинного участка, z- длина спуска из а в в. тогда получим следующую систему:

х + у + z = 9

х/4   +   у/5   +   z/6   +   z/4   +   y/5   +   x/6   = 221/60.

 

х + у + z = 9

5х/12   +   2у/5   +   5z/12   =   221/60.

 

х + у + z = 9

25х   +   24у   +   25z   = 221.

 

х + у + z = 9

25(х + у + z) - у = 221.   отсюда   у = 25*9 - 221 = 4 км.

ответ: 4 км.

 

 

 

 

пусть длина подъема равна х км, равнинного участка - у км, спуска - z км. зная все расстояние между пунктами, составим равенство х+у+z=9.

учитывая, что пешеход прошел это расстояние туда и обратно и был в пути 221 минуту, составляем следующее равенство и преобразовываем его:

 

15x + 12y + 10z + 15z + 12y + 10x = 221

25x + 24y + 25z = 221

(25x + 25y + 25z) - y = 221

25(x+y+z) - y = 221

заменяем выражение х+у+z числом 9, следуя из первого равенства:

25·9 - у = 221

у = 225-221

у = 4

ответ. 4 км. 

1)   х+7у=2                                         х=2-7у       5х+13у=12                                 х=2+7/11       5(2-7у)+13у=12                           х=29/11       10-35у+13у=12         -22у=2             у=-1/11                                                           ответ: (29/11; -1/11)

Пусть угол kpd - a, угол mnb - b, а угол mpd - c. a=4(b+c)(по условию), b=c(соответственные углы), a+c=180°(смежные углы). составляем систему: a+b=180° и a=8b => a+b=180° и a=8b => 8b+b=180° и a=8b => 9b=180° и a=8b => b=20° и a=160° ответ: a=160°, b=20°, c=20°. если угол c и угол  bdc равны 60°, то и угол dbc равен 60°, следовательно, треугольник bdc - равносторонний, а bc и bd равны 5 см. если угол bdc равен 60°, а угол abd равен 30°,  то угол adb равен 120° (как смежный с bdc), а угол bad равен 30°, следовательно, треугольник abd - равнобедренный, а ad равно 5 см. ac=5  см + 5  см  =  10 см ответ: ac=10 см, ad=5 см.