(1 найти объединение и пересечение: 1)множества а=(2; 1; 0; 3; ) и в=(-2; 0; -1; 1; ) 2)отрезков квадратные скобки(-7; 2)и(-3; 1) 2 найти расстояние между точками а(-8; 1)и в(-6; -2) 3записать уравнение окружности с центром в точке с(-2; 5) радиуса 7

1. найти объединение и пересечение:

объединение:  А=(2;1;0;3;) и В=(-2;0;-1;1);  A UB = (2;1;0;3;-2:-1) ;
пересечение:  А=(2;1;0;3;) и В=(-2;0;-1;1);       = (1;0) .

объединение  отрезков:  a=[ -7;2] и b=[-3 ;1]      =[ -7; 2]  ;
пересечение  отрезков:  a=[ -7;2] и b=[-3 ;1]       =[ -3; 1]  .

2. d=√((-6-(- 8))² +(-2 -1)²) =√ (2² +(-3)²) =√(4+9) =√(13).

3. (x-(-2))²+(y-5)² =7²  ⇔(x + 2)² + (y-5)² =49 .

смотрите, косинус "болтается" между 1 и -1. поэтому y будет "болтаться" между (1/2 -1) и (-1/2 -1), то есть между -1/2 и -3/2. 

Период у косинуса от 2х будет pi - ясно, что 2х при этом меняются на 2pi. "Первый" максимум будет на  (-pi/6), следующий (5*pi/6), между ними минимум на pi/3. Точки, когда он пересекает среднюю линюю y = -1, будут pi/12 и 7*pi/12. 

Вообще лучше сначала сжать, а потом сдвигать. 

 

y=(1/2)*cos(2*(x+pi/6)) - 1 можно так записать

y1=(1/2)cos(2*x1), где y1 = y +1; x1 = x + pi/6;

В осях x1 y1 как раз сжимаем, а потом все сдвигаем по х на pi/6 влево и по y  на 1 вниз. Это нагляднее :))

Possible derivation:
d/dx(y) = d/dx(1/2 cos(2 x)-x)
The derivative of y is zero:
0 = d/dx(-x+1/2 cos(2 x))
Differentiate the sum term by term and factor out constants:
0 = (d/dx(cos(2 x)))/2-d/dx(x)
The derivative of x is 1:
0 = 1/2 (d/dx(cos(2 x)))-1
Using the chain rule, d/dx(cos(2 x)) = ( dcos(u))/( du) ( du)/( dx), where u = 2 x and ( d)/( du)(cos(u)) = -sin(u):
0 = -1+1/2-d/dx(2 x) sin(2 x)
Factor out constants:
0 = -1-1/2 sin(2 x) 2 d/dx(x)
Simplify the expression:
0 = -1-(d/dx(x)) sin(2 x)
The derivative of x is 1:
Answer: |
| 0 = -1-1 sin(2 x)