Решить неравенство: x-1/1-√x< 0

одз:   х больше или равен 0, х не равен 1.

раскладываем числитель как разность квадратов:

(корх   - 1)(корх   + 1) / (1-корх) мен 0 

домножив на (-1) и сократив, получим:

корх + 1 бол 0 , что всегда верно на нашем одз. значит одз и есть ответ:

[0; 1)v(1; бескон)

1) х1 = - √13;   второй корень может быть равен   √13, потому что в квадратном уравнении произведение корней равно свободному члену. в этом случае свободный член будет рациональным , то есть равен - 13.

(х - √13)(х + √13) = 0

х² - 13 = 0   квадратное уравнение с рациональными коэффициентами

2) х1 = √7 аналогично получим второй корень х2 = -7 и уравнение

х² - 7 = 0.

3) х1 = 3 - √5 . и в этом случае 2-й корень равен   х2 = 3 + √5

тогда сумма корней равна 2-му коэффициенту уравнения, взятому с противоположным знаком, то есть b = - (3 - √5 + 3 + √5) = - 6

а произведение корней равно свободному члену

c = (3 - √5)(3 + √5) = 9 - 5 = 4

и уравнение имеет вид: х² - 6х + 4 = 0

7(a-4)-d(4-a)=(a-4)(7+d) 12(b-4)-18b(4-b)2=(4--72b+18b²)=6(4-b)(3b²-12b-2) 9a(5a-15)-18(15-5a)=(5a-15)(9a+18)=45(a-3)(a+2) (x-1)3-25(x-1)=(x-1)(x²-2x+1-25)=(x-1)(x²-2x-24) a2(5-b)+4(b-5)=(5-b)(a²-4)=(5-b)(a-2)(a+2) 9(5x-3)-x2(25x2-9)=9(5x-3)-x²(5x-3)(5x+3)=(5x-3)(9-5x³-3x²) b3(a-7)+ 27(7-a)=(a-7)(b³-27)=(a-7)(b-3)(b²+3b+9) 20(3b-2)-5b(9b2-12b+4)=20(3b-2)-5b(3b-2)²=5(3b-2)(4-3b²+2b) 8x2(x-4)-24x(4-x)+18(x-4)=(x-4)(8x²+24x+18)=2(x-4)(4x²+12x+9)=2(x-4)(2x+3)²8(x2+2x+1)-x3(x2-1)=8(x+1)²-x³(x-1)(x+1)=(x+1)(8x+8-x^4+x³) x(x-5)2 – 3x2(5-x)=x(x-5)(x-5+3x)=x(x-5)(4x-5) 3(x-1)2 - 27=3((x-1)²-9)=3(x-1-3)(x-1+3)=3(x-4)(x+2)