Сократите дробь: а) 6a+6b 9a в) ab-ad abd д) ax-ay ax+ay ж) axy+ax ax+ axz

А) =  = 
в)  =  = 
д)  =  = 
ж)  =  = 

А)(6а+6b)/9a=2(a+b)/3a=(2a+2b)/3a
в)(ab-ad)/abd=a(b-d)/abd=b-d/bd
д)(ax-ay)/(ax+ay)=a(x-y)/a(x+y)=(x-y)/(x+y)
ж)(axy+ax)/(ax+axz)=(ax(y+1))/(ax(1+z))

а) Пусть х л бензина было во втором баке, тогда (х + 20) л было в первом, (х - 28) л было в третьем. Всего 78 л бензина. Уравнение:

х + х + 20 + х - 28 = 78

3х - 8 = 78

3х = 78 + 8

3х = 86

х = 86 : 3

х = 28,(6) л - во втором баке

28,(6) + 20 = 48,(6) л - в первом баке

28,(6) - 28 = 0,(6) л - в третьем баке

б) 3х = 86, подбираем ближайшее число, которое делится на 3 без остатка.

87 : 3 = 29 (л) - во втором баке

29 + 20 = 49 (л) - в первом баке

29 - 28 = 1 (л) - в третьем баке

1 л + 49 л + 29 л = 79 л - наименьший суммарный объём бензина, чтобы его можно было разлить по бакам указанным

ответ: а) нельзя; б) 79 л.

Дано:

S₅ = 15,

S₂₀ = 360 ,

Формула

Sₙ= (2a₁ + (n-1)*d)/2 * n  

Поэтому

S₅ = (2a₁ + 4d)/2 * 5,

S₂₀ =  (2a₁ + 19d)/2 * 20,

Решаем систему

//  (2a₁ + 4d)/2 * 5 = 15,

//   (2a₁ + 19d)/2 * 20 = 360,

Упрощая получим

//  10a₁ + 20d = 30,

//  40a₁ + 380d = 720,

или :

//  a₁ + 2d = 3,

//  4a₁ + 38d = 72,

Умножим первое уравнение на -4:

//  -4a₁ - 8d = -12,

//  4a₁ + 38d = 72,

складываем :

-4a₁ - 8d + 4a₁ + 38d = -12 + 72,

30d = 60,

d = 2,

из 1 ур-ия a₁ + 2d = 3  получим:

а₁ = 3 - 2d = 3 - 2*2 = 3 - 4 = -1,

S₂₅ = (2a₁ + 24d)/2 * 25 = (-1*2 + 24*2)/2 * 25 =

= (-2+48)/2 * 25 = 46/2 * 25 = 23 * 25 = 575