Решить! 1) выражение и найдите его значение: а) 3 cos 215* - 4 cos 35* - 2 sin 125* / ; cos 17* cos 18* - cos 73* cos 72* б) 5 sin 211* + 8 cos 59* - 5 sin 31* / ; sin 54* sin 67* - sin 36* sin 23* 2) вычислите: в) 1 - 2 cos^2 13*/ cos 26* г) 1 - 2 sin^2 46* / 8 cos 92*

Формулы приведения и формулы тригонометрических  функций двойного угла

Пусть скорость течения реки х км/ч

Тогда собственная скорость катера 4х

Время, которое катер плыл против течения до встречи с плотом, примем за у.

 S = v t, где S - расстояние, v - скорость, t -время. 

До встречи с плотом катер проплыл против течения и у(4х-х)=3ху
а плот за то же время

ху

Расстояние от А до В равно

3ху + ху=4ху

По терчению от  места встречи с плотом до пункта В катер плыл со скоростью

4х+х=5х и  затратил

3ху:5х= 3/5 у часов или 0,6 у  часов

За это же время плот проплыл 0,6 ху

Всего с момента отправления из пункта А до времени прибытия катера в В плот пройдет

ху+0,6 ху=1, 6 ху

 

Это расстояние составляет от всего расстояния от А до В

1,6ху:4ху=0.4 часть или  2/5

ответ: К моменту возвращения катера в пункт В плот пройдет 2/5 пути от А до В.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пусть х (км/ч) скорость второго велосипедиста, тогда (х+3) км/ч - скорость первого велосипедиста.

1час 48 мин.=1,8 ч

Составим уравнение.

 

108/х=108/(х+3)+1,8

108*(х+3)=108*х+1,8*х*(х+3)

108х+324=108х+1,8х^2+5,4х

108х-108х-1,8х^2+324-5,4х=0

-1,8х^2-5,4х+324=0

разделим всё на 1,8

-х^2-3x+180=0

х1,2=(-b+-(корень из b^2-4ac))/2a

х1,2=(-(-3)+-(корень из (-3)^2-4*(-1)*180)))/2*(-1)

х1,2=(3+-(корень из 9-4*(-1)*180))/-2

х1,2=(3+-(корень из 729))/-2

х1,2=(3+-27)/-2

х1=(3+27)/2=30/-2=-15

х2=(3-27)/-2=-24/-2=12

 

Отрицательный корень нам не нужен

 

х=12

12км/ч - скорость второго велосипедиста

12+3=15 км/ч - скорость первого велосипедиста

 

ответ: скорость второго велосипедиста 12 км/ч, скорость первого велосипедиста 15 км/ч