2sin^2x-3cosx-1=0 решите уравнение ..

2(1 - cos^2 x) - 3cosx - 1 = 0

2cos^2 x + 3cosx - 1 = 0     d = 17

cosx = (-3+кор17)/4

х = +- +кор17)/4) + 2пk, k прин. z.

2(1-cos²x)-3cosx-1=0

2-2cos²x-3cosx-1=0

2cos²x+3cosx-1=0

вводим замену cosx=t

2t²+3t-1=0

d=9+8=17

t=(-3±√17)/4

cosx=(-3+√17)/4                                                 cosx≠(-3-√17)/4 - корней нет

x=±+√17)/4) + 2πn, n∈z 

ответ. x=±+√17)/4) + 2πn, n∈z   

1.  2х-2=2х-2     2х-2х=-2+2     х=0 2. -6х+18-13=4х-12     -6х-4х=-12-18+13     -10х=-17     х=1,7 3.-3х-1+10=17+2х-3     -3х-2х=17-3+1-10     -5х=5       х=1 4. d=36-4*5=36-20=16     х1=(6+корень из 16)/2=(6+4)/2=5     х2=(6-корень из 16)/2=(6-4)/2=1 5.  2х^2-5=0     2x^2=5     x^2=2.5     x1= √2.5     x2=-√2.5 6.  3x=12     х=4 7.  4х(х-2)=0     4х=0 или х-2=0     х=0         х=2

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города а в город в, расстояние между которыми равно 45 км. на следующий день он отправился обратно в а со скоростью на 3 км/ч больше прежней. по дороге он сделал остановку на 45 минут. в результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из а в в. найдите скорость велосипедиста на пути из в в а. ответ дайте в км/ч. пусть скорость велосипедиста из города в в город а равна х. тогда скорость из города а в город в равна х-3 время в пути из а в в равна 45/(x-3) остановка в пути равна 45 мин = 45/60 =3/4 часа время в пути из в в а равно 45/х запишем уравнение 45/x + 3/4 = 45/(x-3) поскольку переменные х и x-3 не равны нулю умножим обе части уравнения на (4/3)*х(х-3) 45*(4/3)*(х-3) +x(x-3) = 45*(4/3)x 60x-180+x^2-3x = 60x   x^2-3x-180 =0   d = 9+720=729   x1=(3+27)/2= 15;   x2=(3-27)/2=-12(не подходит так как скорость не может быть отрицательной)   поэтому скорость велосипедиста из города в в город а равна 15 км/ч   ответ: 15км/ч