Докажите тождество х^2+14х-51=(х+17)(х-3)

Х^2+14х-51=х^2-3х+17х-51
х^2+14х-51=х^2+14х-51

2x²-4х+b=0
Это решается по дискриминанту 
вот формула D = b² - 4ac
где а - это то число где x²
где b - это то  число где x
где c - это то  число где нет x
Подставляем значения под формулу
D = 4² - 4 * 2 * b = 16 - 8b = 8b
дальше находим x1 и x2
по формуле 
х1= -b + квадратный корень из дискриминанта
                                  делим на 2а 
х2= -b - квадратный корень из дискриминанта
                                  делим на 2а 
Так же :
если дискриминант отрицательный то корней нет
если дискриминант равен нулю то корень только один
если дискриминант больше нуля то уравнение имеет два корня 

Во-первых на конце четырёхзначного числа ноля быть не может, т.к. при его вычеркивании трехзначное число будет в 10 раз меньше, что не подходит по условию задачи.

Во-вторых на первом месте ноля тоже быть не может, т.к. это будет уже не четырехзначное число.

Вывод: в четырехзначном числе ноль находится на втором, либо на третьем месте

Пусть ноль стоит на втором месте, тогда представим четырёхзначное число в виде: [x 0 y z]  при вычеркивании ноля, получим [x y z]

Запишем уравнение

1000x + 10y + z = 9 ( 100x + 10y + z)

1000x + 10y + z = 900x + 90y + 9z

8z = 100x - 80y

z = 12,5x - 10y

Из данного уравнения видно, что произведение 12,5Х должно быть  числом целым, это возможно при Х = 2, 4, 6, 8. Незабываем, что цифры из которых состоит число, лежат в пределах от 0 до 9 !

1) Пусть х =2 , тогда

z = 12,5 * - 10y = 25 - 10y

при подборе числа Y учитываем, что разница должна быть положительной величиной и быть не более 9, это число y =2  

Тогда z = 25 - 10 * 2 = 5

Окончательно запишем число: 2025

2) Пусть х =4 , тогда

z = 12,5 *4 - 10y = 50 - 10y

при подборе числа Y учитываем, что разница должна быть положительной величиной и быть не более 9, это число y =5  

Тогда z = 50 - 10 * 5 = 0

Окончательно запишем число: 4050 - не подходит, т.к. здесь два ноля, что не соответствует условию задачи

3) Пусть х =6 , тогда

z = 12,5 *6 - 10y = 75 - 10y

при подборе числа Y учитываем, что разница должна быть положительной величиной и быть не более 9, это число y =7  

Тогда z = 75 - 10 * 7 = 5

Окончательно запишем число: 6075

4) Пусть х =8 , тогда

z = 12,5*8 - 10y = 100 - 10y

при подборе числа Y учитываем, что разница должна быть положительной величиной и быть не более 9, нет такого числа

Пусть ноль стоит на третьем месте, тогда представим четырёхзначное число в виде: [x y 0 z]  при вычеркивании ноля, получим [x y z]

Запишем уравнение

1000x + 100y + z = 9 ( 100x + 10y + z)

1000x + 100y + z = 900x + 90y + 9z

8z = 100x + 10y

z = 12,5x + 1,25y -  не имеет решения видно, т.к. при любых значениях Х и У (кроме нуля) , число Z > 9.

ответ: 2-а числа