С: смешали 6 литров 5- процентного водного раствора некоторого вещества с 9 литрами 40- процентного водного раствора этого же вещества. сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

ответ: 26%. Решение в файле ))

Начнем со второй системы. Она решается устно.
Первое уравнение пропорционально второму с коэффициентом пропорциональности, равным 2.
 24*2 = 24*х, откуда х = 2.
Тогда у1 = 2, у2 = -2.
ответ: (2; 2), (2; -2).

В третьей достаточно сложить оба уравнения.
получим: х^2 = 1, откуда х1 = 1, тогда у1 = 5, и х2 = -1, тогда у2 = 5.
ответ: (1; 5), (-1; 5)

В первой системе приравняем первое значение у ко второму, получим:
5x^2 - 9x = 5x - 9, откуда х1 = 6, тогда у1 = 21, и х2 = - 2/5, тогда у2 = -11.
ответ: (6; 21), (- 2/5; - 11)

1.D(F)=[0;+∞)

1.Е(F)=[0;+∞)

3. Нули функции x-√x=0;  √х*(√x-1)=0; x=0 ;x=1.

4. Промежутки знакопостоянства при х ∈(0;1)  F(x)<0; при х ∈(1;+∞)  F(x)>0

5. Функция непериодическая.

6. Функция не является ни четной, ни нечетной. т.к. область определения не симметрична относительно начала отсчета.

7. Асимтптоты. т.к. предел функции при х стремящемся к ±∞ равен ±∞, то горизонтальные асимптоты справа и слева отсутствуют. Вертикальных асимптот тоже нет. Функция в области определения непрерывна. Наклонные асимптоты ищем в виде у=кх+b, где к-предел отношения F(х)/x при х стремящемся к ∞, этот предел равен 1, а b = пределу (F(x)-kx) при х стремящемся к ∞, и он равен -∞. Поэтому наклонных асимптот нет.

8. Промежутки монотонности. Первая производная равна 1-1/(2√х)=(2√х-1)/(2√х), она равна нулю при х=1/4, и производная отрицательна при х∈(0;1/4) здесь функция убывает. и положительна при х∈(1/4;+∞) здесь функция возрастает.

9. Экстремумы. При переходе через точку х=1/4 производная меняет знак с минуса на плюс. х=1/4- точка минимума. Минимум равен 1/4-√1/4=-1/4

10. Вторая производная равна 1/(4х³/²) в области определения положительна, поэтому график вогнут. Точек перегиба нет.

График функции см. ниже.