Найти производную данной функции y=2^(tg (1/x) )

х=1

Объяснение:

обозначим образно в левой части уравнения дроби а и 1/а соответственно.

используем свойство неравенства коши:

среднее арифметическое ≥ среднего геометрического, →

среднее арифметическое:

(а + 1/а) /2

среднее геометрическое:

²√(а*(1/а)) = √(а/а) = √1 =1

то есть (а + 1/а)/2≥1

или а + 1/а≥2

учитывая введённые обозначения получаем, что левая часть исходного уравнения ≥2,

соответственно правая часть исходного уравнения также должна быть ≥2:

√(3+2х-х²)≥2

или

3+2х-х²≥4

0≥4-3-2х+х²

х²-2х+1≤0

(х-1)²≤0

так как (х-1)²≥0 при любом х, то (х-1)²≤0 имеет решение лишь при х-1=0 или х=1

подставив х в исходное уравнение убеждаемся, что данное решение принадлежит одз и действительно является решением (если бы не подошло, то уравнение не имело бы решений)

Пусть х коп. - цена блокнота; у коп. - цена ручки.

{4х + 3у = 90

{3х - 2у = 25

- - - - - - - - - -

Сложим оба уравнения системы

7х + у = 115

у = 115 - 7х

Подставим значение у в любое уравнения системы

4х + 3 · (115 - 7х) = 90       или       3х - 2 · (115 - 7х) = 25

4х + 345 - 21х = 90                        3х - 230 + 14х = 25

4х - 21х = 90 - 345                         3х + 14х = 25 + 230

-17х = -255                                      17х = 255

х = -255 : (-17)                                  х = 255 : 17

х = 15                                               х = 15

у = 115 - 7 · 15 = 115 - 105 = 10

ответ: 15 коп. - цена блокнота; 10 коп. - цена ручки.