Известно, что сумма квадратов двух натуральных чисел равно 117, а одно из чисел в 1, 5 раза больше другого. найдите большее из этих чисел

Пусть x - первое число,
y - второе число
Сумма квадратов этих чисел равна 117,т.е
x^2 + y^2 = 117
Одно из чисел больше другого в 1.5 раза, т.е
x=1.5* y
Найти, соответственно, x
Составим систему уравнений:
{ x^2 + y^2 = 117
{ x=1.5* y
Подставим x в первое уравнение
(1.5y)^2 + y^2 = 117
2,25y^2 + y^2 =117
3.25* y^2 =117 |:3.25
y^2 = 36
y= 6
y=-6 - не соответствует условию, т.к числа натуральные
Найдем x, подставив во второе уравнение:
x=1.5*6 = 9
ответ: 9 
Проверим, 36+81=117
117=117, все верно

Первое трёхзначное число, которое делится на 3 - 102, а последнее - 999.
an=a₁+(n-1)*d
a₁=102    an=999   d=3   ⇒
102+(n-1)*3=999
3n-3=897
3n=900
n=300.
Первое трёхзначное число, которое делится на 3
с остатком 2 - (102+2)=104.
Если учитывать что количество чисел, которые делятся на 3
с остатком 2 -  300, то последнее число будет равно - (999+2)=1001, 
то есть четырёхзначное, а последнее трёхзначное число будет равно 998  ⇒
Трёхзначных чисел, которые делятся на 3 с остатком 2 будет 300-1=299.
∑=(104+998)*299/2=1102*299/2=551*299=164749.
ответ: ∑=164749..

прощения, не туда написала.
Прикрепляю решение сюда.

При делении на 3 числа могут давать остатки 0,1,2, например, посмотрим с числами первого десятка:
3/3 остаток 0
4/3 остаток 1
5/3 остаток 2
6/3 остаток 0
Заметим, что остаток 2 имею числа через 3.
Значит найдем первое трехзначное число, которое дает остаток 2: 101.
Значит нам надо найти сумму всех чисел 101+104+107+...+998. Всего таких числе 300 ((998-101)/3+1).
Заменим все и представим в таком виде: x*3+2.
Получим: 33*3+2+34*3+2+...+332*3+2=
3*(33+34+...+332)+2*300=3*(33+...+332)+600.
Используем арифметическую прогрессию: S=(a1+a300)/2*300=54750.
Используем выведенную нами формулу:
54750*3+600=164850.