Половину пути из города в село автобус ехал со скоростью 50кмч , а затем-со скоростью 60 кмч. на обратном пути он половину времени движения ехал со скоростью 50 кмч, а затем-со скоростью 60 кмч. какой путь- из города в село илиобратно-автобус проехал быстрее?

1. движение из города в село:

t1 = s/(2*50)  +  s/(2*60) = s/100 + s/120 = (6s + 5s)/600 = 11s/600

2. движение из села в город:

50*(t2/2)  +  60*(t2/2) = s

55*t2 = s

t2 = s/55

теперь можем сравнить полученные значения времени:

t1/t2 = 11*55/600 = 605/600 > 1 значит из города в село автобус ехал дольше.

ответ: быстрее проехал обратно: из села в город.

найдем время, затраченное на путь из города в село.

t=s/v

t₁=s/(2·50) + s/(2·60) = s/100 + s/120 = 11s/600 

найдем время, затраченное на обратный путь.

s=50t₂/2 + 60t₂/2 = 25t₂ + 30t₂ = 55t₂

t₂=s/55 

сравниваем время.

11s/600 > s/55 ⇒ меньше времени затрачено на обратній путь

ответ. быстрее автобус проехал обратный путь. 

пусть х км/ч - собственная скорость катера, а у км/ч скорость реки. скорость катера по течению составляет (х+у) км/ч, а скорость катера против течения - (х-у) км/ч. за 2 часа по озеру катер проплывает 2х км, а плот за 15 часов проплывает по реке 15у км. эти расстояния равны между собой. против течения реки за 6 часов катер прошёл 6(х-у) км, а по течению за 4 часа - 4(х+у). разница между расстоянием против течения и расстоянием по течению реки составила 6(х-у)-4(х+у) или 10 км. составим и решим систему уравнений:

2х=15у

6(х-у)-4(х+у)=10

 

х=15у: 2

6х-6у-4х-4у=10

 

х=7,5у

2х-10у=10

 

х=7,5у

2*7,5у-10у=10

 

х=7,5у

15у-10у=10

х=7,5у

5у=10

  х=7,5у

у=10: 5

х=7,5у

у=2

х=7,5*2

у=2

  х=15

у=2

 

ответ: собственная скорость катера 15 км/ч.

Если прямая (графиком является прямая) пересекает ось х то координата у=0, подставим в уравнение 0=1/9х-4 -1/9х= -4 х= -4: (-1/4)= -4*(-4)=16 а(16; 0) координаты точки пересечения. у= -2х+6 (4; 2) если точка принадлежит графику, то её координаты , при подстановке , обращают уравнение в числовое тождество 2= -2*4+6 2= -2 не принадлежит (-3; 0) 0= -2*(-3) +6 0=6+6 0=12 не принадлежит (3; 1) 1= -2*3+6 1=-6+6 1=0 не принадлежит у=16х-63. к1=16 у= -2х+9. к2= -2 коэффициенты при х не равны, значит прямые пересекаются. координаты точки пересечения общие и мы их можем приравнять 16х-63= -2х+9 16х+2х=9+63 18х=72 х=4 это координата х подставим в любое уравнение и найдём координату у у= -2*4+9= -8+9=1 с (4; 1) координаты точки пересечения.