Tg(2 arccos 2/3)= sin(2 arccos 1/4)= ctg(1/2 arccos (-1/3))=

применим метод прямоугольного треугольника. сейчас я опишу его действие. он позволяет вычислять точныее значения нетабличных углов. построим прямоугольный треугольник. пусть у нас угол α будет при стороне b. пусть arccos 2/3 = α, тогда по определению арккосинуса cos α = 2/3. видно, что нам надо найти tg 2α. применим формулу тангенса двойного угла:

tg 2α = 2tg α / 1 - tg² a.

отсюда следует, что нам нужно найти tga. tg α = sin α/cosα. косинус мы знаем, надо найти синус.

cos α = b / c

b / c = 2/3

b = 2, c = 3

sin α = a / c

a = √(c² - b²) =  √5

отсюда sin α = √5 / 3

tg α = sin α / cosα = √5/3 : 2/3 = √5/2

теперь осталось найти всего лишь tg 2α:

tg 2α = √5 / 1 - 5/4 = √5 : -1/4 = -4√5

таким образом, tg 2α = tg(2arccos 2/3) = -4√5

ответ получен. всё остальное делаем по аналогии. рисунок сейчас приложу моих рассуждений

ответ:

если голуби, стартовавшие синхронно и с одинаковой скоростью, долетели до зерна одновременно, значит, образованные фонарем, домом, землей и траекторией полета голубей два прямоугольных треугольника будут иметь равные гипотенузы (траектории полета голубей).

у одного треугольника катеты будут соответственно равны высоте дома (15 м) и отрезку земли до места, где анна рассыпала зерно, обозначим его х м.

у другого треугольника катеты будут соответственно равны высоте фонарного столба (8 м) и отрезку земли до места, где анна рассыпала зерно:

23 - х м.

так как гипотенузы треугольников равны, то на основании теоремы пифагора, согласно которому квадрат гипотенузы равен квадрату катетов, можно составить уравнение:

с2 = 152 + х2 = 82 + (23 – х) 2;

152 + х2 = 82 + 232 – 2 * 23 * х + х2;

152 + х2 = 82 + 232 – 2 * 23 * х + х2;

152 = 82 + 232 – 2 * 23 * х;

225 = 64 + 529 – 46 * х;

46 * х = 64 + 529 – 225;

46 * х = 368;

х = 368 : 46;

х = 8.

ответ: расстояние от дома до места, где рассыпано зерно, составляет 8 м.

объяснение:

Не считая 1   и само число n остается 8   делителей. если оно   делится на 5 и 9 оно   делится   на  5 ,3,9,15,45. понятно что в разложении этого   числа на простые множители   будут простые   множители 3 и 5 . предположим   что   есть еще   хотя бы 1   простой множитель (отличный от   3 и 5) равный p то   число еще будет иметь   делители 3p 5p 9p p но   тогда уже будет  9 делителей. а если есть   еще   простые  делители кроме p ,то   и подавно. таким образом эти   числа   имеют структуру   представления: n=3^k  *  5^m   k> =2 не   трудно   догадаться   из комбинаторных соображений   ,что   число   делителей числа: 3^k*5^m число его делителей равно: (k+1)*(m+1) (k+1)*(m+1)=10 (по   условию) k> =2 m> =1 то   возможно: k=4   m=1 то   есть число: 3^4*5=405 других чисел нет. ответ: 405