Острый угол ромба равен 30 градусам. радиус вписанного круга равень корень из 5.найдите площадь ромба.

abcd - ромб. точка о - пересечение диагоналей и центр вписанной окр-ти (т.к. диагонали ромба - биссектрисы).

площадь выпуклого 4-ника s = (d1*d2/2)*sina

для ромба: s = d1*d2/2  (т.к. диагонали ромба взаимно перп-ны)

найдем диагонали.

тр-ик aod - прямоуг. проведем ом перпенд. ad. это и есть радиус вписанной окружности. из треугольников аом и dом найдем половинки диагоналей.

ао = r/sin15        do = r/cos15 (т.к. угол oad = а/2 = 15 гр)

значит все диагонали: d1 = 2r/sin15,    d2 = 2r/cos15

находим площадь:

s = d1*d2/2 = 4r^2/sin(2*15) = 8r^2 = 8*5 = 40

ответ: 40

α=30°

r=√5

p=?

 

p=a²sinα

a=?

 

r=½a*sinα

√5=½a*½ 

¼a=√5

a=4√5

 

p=(4√5)²*½

p=80*½

p=40 

 

если левая и правая части уравнения являются рациональными выражениями, то такие уравнения называют рациональными.

рациональные уравнения, в которых и левая и правая части являются целыми выражениями, называются целыми. после целого уравнения его левая часть представляет собой многочлен.

например, 2х + 5 = 3(8 - х) - целое, х - 5/х = -3х + 19 - не является целым, оно является дробным.

степень целого уравнения - это степень многочлена.

степень многочлена - это степень старшего члена многочлена.

например, у многочлена х + 5 - степень 1-я, х² + 3х -2 - степень 2-я,

х + 4х² - х³ - 3-я степень.

1.  x=4y x-y=10 < => x=4y 4y-y=10 < => x=4y 3y=10 < => x=4y y=10/3 < => x=40/3 y=10/3 2.  y=6x 4x+y=150 < => y=6x 4x+6x=150 < => y=6x 10x=150 < => y=6x x=15 < => y=90 x=15 3. 5x-3y=14 2x+y=10 < => y=10-2x 5x-3(10-2x)=14 < => 5x-30+6x=14 y=10-2x < => 11x=44 y=10-2x < => x=4 y=2 4. 7x-2y=15 2x+y=9 < => y=9-2x 7x-2y=15 < => y=9-2x 7x-2(9-2x)=15 < => y=9-2x 7x-18+4x=15 < => y=9-2x 11x=33 < => x=3 y=3