Длина диагонали прямоугольника равна 5см, а его площадь 12 см^2. найдите стороны прямоугольника. решить с системы { x^2+y^2= 5^2, x* y=12;

ответ:

1.

а)tg(0.75pi)*cos(0.75pi)+ctg(-pi/6)*sin(pi/6) = /2 - /2 = (-)/2

б) sin(870)-sin(240)*ctg(240)=0.5 + /(2* ) = 1

2.

cos^2(t) - sin^2(t)/(tg(-t)*ctg(t)) = cos^2(t) + sin^2(t)/(tg(t)*ctg(t)) = cos^2(t) + sin^2(t) = 1

3.

а)

sint = 1/2

t1 = 2pi * a + pi/6

t2 = 2pi * a + 5pi/6, где a - любое число

б)

sin(pi/3+t)=-\sqrt[2]{3}/2

t+pi/3 = 2pi * a - pi/3;

t+pi/3 = 2pi * a + 4pi/3

t1 = 2pi * a - 2pi/3

t2 = 2pi * a + pi

4.

sin(185)= ~-0.08

sin(95)= ~0.99

sin(300)= ~-0.86

sin(52)= ~0.78

sin300, sin185, sin52, sin95

5.

y = -

строишь синусоид. вместо x подставляй pi/2, pi и т.д., чтобы найти значение функции. учти, что график симметричен относительно начала координат, также функция периодична.

ИЛИ

https://math.semestr.ru/math/plot.php

6.

y=3sinx

f(-pi/4)= - 3 * \sqrt[2]{2}/2 - наим.

f(2pi/3) = 3 * /2

f(pi/2) = 3 * 1 = 3 - наиб.

мы нашли от pi/2, т.к. sin(90) > sin(120), значит 3sin(90)>3sin(120)

План наших действий:   1) ищем производную; 2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение ( ищем критические точки) 3)проверяем знаки производных в окрестностях этих точек. если будет смена знаков с "+" на "-" , то данная точка - точка максимума если будет смена знаков с "-" на "+" , то данная точка - точка минимумапоехали? 1) у'= 4х - 8 2) 4х - 8 = 0       4х = 8       х = 2 3)   -∞     -           2       +         +∞ поставлены знаки производной 4) ответ: х = 2 это точка минимума     уmin = 2* 2² - 8*2 +8 = 8 -16 +8 = 0