Как найти косинус, тангенс и котангенс, если известен синус?

косинус находится по формуле основного тригонометрического тождества.

cos^2(a)+sin^2(a)=1

cos(a)=√1-sin^2(a)

тангенс это отношение синуса к косинусу:

tg(a)=sin(a)/cos(a).

котангенс это отношение косинуса к синусу:

ctg(a)=cos(a)/sin(a).

вроде все.есть другие формулы нахождения, но это - основные.

Как я понял, решать неравенство не требуется. нужно только указать какое-нибудь целое решение. подойдет любое целое число, большее 9, например, 10 - в этом случае все скобки будут положительными, следовательно, и произведение будет положительным. если же нужно найти наименьшее целое решение, то надо решать методом интервалов. наносим на числовую прямую точки x=1,5; x=2; x=9, при которых левая часть неравенства обращается в ноль. расставляем знаки: на правом промежутке плюс (там все скобки положительны), далее минус (одна скобка отрицательна), далее плюс (две скобки отрицательны), далее минус. поэтому решением неравенства является  объединение интервалов . а наименьшее целое решение - это 10

№ 7:

из посёлка в город идёт автобус, и каждые 6 минут он встречает автобус, который идёт из города в посёлок, и скорость которого в 1,5 раза больше. сколько автобусов в час приходит из города в посёлок?

надо найти, как часто встречался бы встречный автобус, если этот автобус затормозил

наша скорость х

скорость встречного 1,5х

общая скорость 2,5х

при общей скорости 2,5х интервал времени 6 минут: l=2,5х*6

если наш автобус встал, то общая скорость равна скорости встречного 1,5х

при общей скорости 1,5х интервал времени = l/1,5x=2,5х*6/1,5x=10 минут

значит и в поселок автобус приходит каждые 10 минут, то есть 60мин/10мин = 6 автобусов в час

ответ: 6