(5x- 10x/х+1) : 15x-15/4x+4 решите по действиям

Держи

Объяснение:

Высота - это перпендикуляр к стороне треугольника, то есть когда проводишь высоту получается 2 равных прямоугольных треугольников. Получается высота - это катет прямоугольного треугольника, а второй катет - это сторона равностороннего треугольника деленная пополам. Тогда тебе неизвестен катет, ищем его из теоремы (не помню как называется, по моему Пифагора) Что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотинузы. Допустим один катет будет А, другой В, гипотинуза С.
И получается А, В=6/2=3, С=6.
Вот твое уравнение: А в квадрате+3 в квадрате= 6 в квадрате
А в квадрате= 36-9
А в квадрате= 27
А = корень из 27

x⁴ + (2k+8)x² + k² + 8k + 15 = 0

замена: у = х²

у² + (2k+8)·у + k² + 8k + 15 = 0

Исходное уравнение будет иметь 4 корня, если дискриминант уравнениия относительно у будет положительным и оба корня у₁ и у₂ будут положительными.

Найдём дискриминант  уравнения

D = (2k+8)² - 4(k² + 8k + 15) = 4k² + 32k + 64 - 4k² - 32k - 60 = 4

√D = 2  (два решения!)

у₁ = (-2(k + 4) - 2):2       у₁ = -k - 5        

у₂ = (-2(k + 4) + 2):2       у₁ = -k - 3

Найдём, при каких k оба корня будут положительными

-k - 5  > 0      и   -k - 3 > 0

k < - 5           и      k  < -3

пересечением этих интервалов является k < -5

ответ: при k < -5 исходное уравнение имеет 4 решения