1) из м в n в 6ч утра вышел автобус, а через 20мин вслед за ним с той же скоростью вышел другой автобус. пешеход, выйдя из n в m в 6ч 40мин, встретил первый автобус в 6ч 49мин, а через 18мин встретил и второй автобус. найти скоростиавтобусов и пешехода, если расстояние мn равно 30км. 2) бригада лесорубов должна была заготовить 1080 древесины к некоторому сроку. через 4 дня после начала работы бригада, повысив производительность, стала перевыполнятьдневную норму на 37, 5% и в результате выполнила плановое на 3 дня раньше срока. сколько древесины будет заготовлено к сроку?

пусть х - скорость автобусов, а у - скорость пешехода.

разберемся с временем: пешеход шел до встречи с первым автобусом: 9 минут = 3/20 часа. до встречи со вторым автобусом: 9 + 18 = 27 минут - 9/20 часа. первый автобус ехал до встречи с пешеходом: 49 минут = 49/60 часа, второй автобус ехал до встречи с пешеходом: 20+27 = 47 минут = 47/60 часа.

теперь составляем два уравнения для встреч пешехода с автобусами.

3у/20    +    49х/60  =  30,     /*3      9у/20  +  147х/60  =  90 

9у/20    +    47х/60  =  30                          9у/20  +   47х/60  =  30     вычтем из первого второе:

100х/60 = 60      х = 36

подставим х = 36 в первое уравнение: 3у/20 = 30 - (147/5) = 3/5

у = 4.

ответ: 36 км/ч;   4 км/ч.

2. пусть х - плановая производительность бригады. тогда:

тогда плановое кол-во дней: 1080/х. составляем уравнение:

4х + 1,375((1080/х)-4-3) = 1080

5,625х = 405      х = 72    м^3/день. после выполнения плана они работали еще три дня до истечения планового срока.

к сроку будет заготовлено: 1080 + 3*1,375*72 = 1377 м^3.

ответ: 1377 м^3.

является,т.к. с9=с1+d·(n-1)

                        6= -6 +d· (9-1)

                        -6 + d·8 =   6

                          8d= 6+6

                            d=12: 8

                            d=1,5

      cn=c1+d·(n-1)

      39= -6 + 1,5 · (n-1)

      -6 + 1,5n - 1,5 =39

              1,5n =39+1,5 + 6

              1,5n =46,5

                    n= 31

с31=39 , является, у него порядковый номер 31 (у члена прогрессии 39 )

 

 

 

i способ:

1) 5-1=4 (части) - разница в весе.

2) 8: 4=2 (кг) - масса петуха.

3) 2·5=10 (кг) - масса индюка.

ii способ:

предположим, что масса петуха  х  кг, тогда  5х  кг масса индюка, также из условия известно, что масса индюка на 8 кг больше массы петуха, а именно  (х+8)  кг

согласно этим данным составим и решим уравнение:

5х=х+8

5х-х=8

4х=8

х=8: 4

х=2 (кг) - масса петуха.

5х=5·2=10 (кг) или 2+8=10 (кг) - масса индюка.

ответ: 2 кг весит петух и 10 кг весит индюк.