1. Вычислите по формулам сложения: а) cos240°, б) sin210°. 2. У а) sin 2sin2 2 , б) cos 3sin + sin 3cos , в) cos π 30 cos π 15 + sin π 30 sin π 15 sin 7π 30 cos 4π 15 + cos 7π 30 sin 4π 15 , г) sin (45°+ ) − cos (45°+ )sin (45°+ ) + cos (45°+ ) . 3. Приведите к наименьшему значению положительного аргумента: а) sin216°, б) tg174°, в) cos17 14 . 4. Преобразуйте в произведение: а) sin12°+sin 20° , б) cos 6−cos 3 . 5. У

1) Боря берет конфеты по арифметической прогрессии: 1, 3, 5, ...
a1(1) = 1; d1 = 2
Миша - тоже по арифметической прогрессии
a2(1) = 2; d2 = 2
Всего Боря взял
S1(n) = (2a1 + d(n-1))*n/2 = (2 + 2(n-1))*n/2 = (1 + n - 1)*n = n^2 = 60
7 < n < 8
Значит, n = 7, предпоследний раз Боря взял a1(7) = 1 + 2*6 = 13.
И у Бори получилось S1(7) = 7^2 = 49 конфет.
Но мы знаем, что всего он взял 60 конфет. Значит, в последний раз 11.
Миша последний раз взял 14. Это тоже 7-ой раз.
Всего Миша взял S2(7) = (2*2 + 2*6)*7/2 = 2*8*7/2 = 56
Всего конфет было 60 + 56 = 116

2) 231 = 3*7*11
На каждом этаже квартир больше 2, но меньше 7, то есть 3.
Допустим, в доме 7 этажей. Тогда в одном подъезде 3*7 = 21 квартира.
Квартира номер 42 - последняя во 2 подъезде.
Квартир с номерами больше 42 во 2 подъезде нет.
Значит, в доме 11 этажей. Тогда в одном подъезде 3*11 = 33 квартиры.
Квартира номер 42 - последняя на 3 этаже.

процессы испускания и поглощения теплового излучения количественно характеризуются следующими величинами.

поток излучения (ф) — энергия, которую излучает вся поверхность тела за единицу времени.

по своей сути поток — это мощность излучения. размерность этой характеристики — [дж/с = вт].

энергетическая светимость (re) — энергия теплового излучения, испускаемая с единичной поверхности нагретого тела за единицу времени.

 



и поток излучения, и энергетическая светимость зависят от строения вещества и его температуры: ф = ф(т), re = re(t).

энергетическая светимость re, определенная выше, охватывает весь диапазон длин испускаемых волн (теоретически — от нуля до бесконечности). для того, чтобы показать, как излучаемая энергия распределена по этому диапазону, используют специальную величину, называемую спектральной плотностью энергетической светимости. обозначим энергию теплового излучения, испускаемую единичной поверхностью тела за 1 с в узком интервале длин волн от λ, до λ+dλ через dre.