Разложите на множители суммы: икс в четвертой степени минус три икс в квадрате минус четыре. если а умножить на икс в четвертой степени плюс бэ умножить на икс в квадрате плюс цэ равно а умножить на ( икс в квадрате минус что-то ) умножить ( икс в квадрате минус что-то) и а в квадрате минус бэ в квадрате равно (а-b)*(а+b)

а умножить на(икс в квадрате - 4) умножить на(икс в квадрате +1)так как корни уравнения   икс в четвертой степени минус три икс в квадрате минус четыре равны 4 и -1 по теореме виета.

Общее решение дифференциального уравнения

                                      y = C·sin(x)

Частное решение диф.уравнения с начальным условием у(π/2) = 1

                                       y = sin(x)

Объяснение:

Решение уравнения:

y’·sin(x) - y·cos(x) = 0                            при y(π/2) = 1

Данное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными

y’·sin(x) = y·cos(x)

Разделим обе части уравнения на y·sin(x)

y’/у = cos(x)/sin(x)

                                 

                                 

Интегрируем обе части уравнения

                         

                          ln|y| = ln|sin(x)| + lnC

                             y = C·sin(x)

Получили общее решение диф.уравнения

Частное решение получим подставим начальное условие   у(π/2) = 1

                             1 = С·sin(π/2)

                              С = 1

Следовательно частное решение диф.уравнения

                         у = sin(x)

Проверим решение подстановкой

y' = (sin(x))' = cos(x)

y’·sin(x) - y·cos(x) = cos(x)·sin(x) - sin(x)·cos(x) = 0

Т.к. в трёхзначное число входит только одна цифра «5», то она может стоять либо в разряде сотен, либо десятков, либо единиц. 1) старшая цифра трёхзначного числа – 5. тогда в разряде десятков может быть любая цифра, кроме 5. всего цифр 10, значит второй цифрой может быть любая из 9 (0 – 4, 6 – 9), в разряде единиц могут быть только те же цифры, что и в разряде десятков. каждая из 9 цифр в разряде десятков может сочетаться с каждой из 9 цифр в разряде единиц. значит, трёхзначных чисел, у которых старшая цифра 5, равно 9×9=81. 2) вторая цифра 5. т.к. старшей цифрой не могут быть 0 и 5, то старшей цифрой может быть одна из 8, а младшей – любая из 9, т.е. чисел со второй цифрой 5 получается 8×9=72. 3) младшая цифра 5. здесь, как и во втором случае старшей цифрой может быть одна из 8 (кроме 0 и 5), а второй цифрой – любая из 9 (кроме 5). значит, получается ещё 8×9=72 различных числа. и всего различных трёхзначных чисел, у которых только одна цифра 5 получается 81+72+72=225.