ВНИМАНИЕ Представьте в виде рациональной дроби выражение:​

Обозначим через х ту часть бассейна, которая наполняется 1-й трубой за 1 час, а через у ту часть бассейна, которая наполняется 2-й трубой за 1 час.

Тогда первая труба сможет наполнить весь бассейн за 1/х часов, а вторая труба за 1/у часов.

В условии задачи сказано, что если открыты обе трубы, то бассейн наполнится за 8 часов, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х + у = 1/8.

Также известно, что если сначала первая труба наполнит половину бассейна, а затем другая труба — вторую его половину, то весь бассейн будет наполнен за 18 часов, следовательно, имеет место следующее соотношение:

1/(2х) + 1/(2у) = 18.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во второе уравнение значение у = 1/8 - х из первого уравнения, получаем:

1/(2х) + 1/(2 * (1/8 - х)) = 18;

1/х + 1 / (1/8 - х) = 36;

1/8 - х + х = 36х * (1/8 - х);

1/8 = 36х/8 - 36х^2;

1 = 36x - 288х^2;

288х^2 - 36x + 1 = 0;

x = (18 ± √(324 - 288)) / 288 = (18 ± √36) / 288 = (18 ± 6) / 288;

x1 = (18 + 6) / 288 = 24/288 = 1/12;

x2 = (18 - 6) / 288 = 12/288 = 1/24.

Находим у:

у1 = 1/8 - х1 = 1/8 - 1/12 = 1/24;

у2 = 1/8 - х2 = 1/8 - 1/24 = 1/12.

ответ: одна труба наполнит бассейн за 12 часов, другая труба наполнит бассейн за 24 часа.

10^(3-lg4)-49^(log_{7}15)=
=10^3/10^(lg4)-7^(2log_{7}15)=
=1000/4-7^(log_{7}[15^2])=
=250-15^2=
=250-225=25
ответ: 25
2 строчка :
х^(а-в)=х^а/х^в когда мы в степени отнимаем тогда можно заменить это действие на деление двух чисел с одинаковыми основанием с данными степенями
(х^а)^в=х^(а•в) когда мы число возводим в степень, а потом ещё раз тогда можно перемножить степени и возвести число в полученую степень
49=7^2
3 и 4 строчки:
а^(log_{a}в)=в когда наше число стоит в степени логорифм по основанию этого числа от какой то цифры или выражения тогда ответом будет эта цифра или выражение
мlog_{а}в=log_{а}(в^м) когда перед логарифм умножаем на число, это число можно внести в логарифм и выражение от которого мы ищем логарифм возвести в эту степень