Ушакова1902

31.08.2020

Не сложно при каких значениях m oба корня уравнения равны нулю х^2+(16-m^4)x+m^3+8=0

Алгебра

Ответить

Ответы

Анатольевич

31.08.2020

Применим теорему Виета:
$m^4-16=0\\m=2;m=-2\\\\m^3+8=0\\m=-2$

ответ: -2.

mail2017

31.08.2020

16-m^4=0 U m³+8=0
(4-m²)(4+m²)=0
4+m²>0 при любом значении m
m²=4⇒m=-2 U m=2
m³=-8⇒m=-2
Общее m=-2

annademidova-74

31.08.2020

Для начала упростим имеющееся выражение по формуле произведения синуса на косинус:

$\sin\alpha\cos\beta = \dfrac{\sin\left(\alpha + \beta\right) + \sin\left(\alpha - \beta\right)}{2}$

В нашем случае получается:

$\sin 2x\cdot\cos2x = \dfrac{\sin\left(2x + 2x\right) + \sin\left(2x - 2x\right)}{2} = \dfrac{\sin4x + \sin0}{2} = \boxed{\dfrac{\sin4x}{2}}$

Итак, от $y = \sin2x\cos2x$ мы перешли к $y = \dfrac{\sin4x}{2}$ . Теперь будем рассматривать период. Говоря простым языком, период - это какое-то определённое значение, пройдя которое мы вернёмся в ту же самую точку, из которой начинали движение. Должно выполняться вот это равенство: $\underline{f(x) = f\left(x + T\right)}$ , где - это и есть этот период. В нашем случае получается вот так:

$\boxed{\dfrac{\sin4x}{2} = \dfrac{\sin4\left(x + T\right)}{2}}$

Теперь есть два решения этого уравнения. Первый - это муторный и прямолинейный. Просто перенести всё в левую часть, далее через разность синусов и так медленно добираться до периода. Второй намного проще, но надо понимать, что происходит. Дело в том, что мы изменять не можем, так как это переменная, которую нам надо найти. Зато мы можем присвоить любое удобное нам значение. Он ни на что не влияет, равенство в рамке продолжает соблюдаться, поскольку мы заменим икс в обеих частях, но всё станет намного проще. Например, здесь удобнее взять $\boldsymbol{x = 0}$ . Нам известно, что $\sin0 = 0$ , и вся левая часть в него превратится. Получится вот так:

$\dfrac{\sin\left(4\cdot 0\right)}{2} = \dfrac{\sin4\left(0+T\right)}{2}dfrac{\sin0}{2} = \dfrac{\sin4T}{2}dfrac{\sin4T}{2} = 0$

Теперь просто решаем обычное тригонометрическое уравнение и находим .

$\dfrac{\sin4T}{2} = 0sin4T = 04T = \pi kboxed{T = \dfrac{\pi k}{4}}\ \ ,\, k\in\mathbb{Z}$

Итак, вот мы к этому и пришли. Возникает вопрос, что делать с ? В условии задания написано, что нужно найти наименьший положительный период данной функции. Так как $k\in\mathbb{Z}$ , то $k = \{...\, ,-2,-1,0,1,2,...\}$ . Положительное число должно быть больше нуля, и очевидно, что $\dfrac{\pi k}{4} 0$ при $k \geqslant 1$ . Поэтому подставляем наше первое значение: k = 1 . При нём получаем:

$T_1 = \dfrac{\pi \cdot 1}{4} = \dfrac{\pi}{4}$

Но не стоит сразу радоваться. Сначала проверим период на соответствие равенству $f\left(x\right) = f\left(x+T_1\right)$ .

$\dfrac{\sin4x}{2} = \dfrac{\sin4\left(x+\frac{\pi}{4}\right)}{2}dfrac{\sin4x}{2} = \dfrac{\sin\left(4x +\pi\right)}{2}$

Согласно формуле приведения, $\sin\left(\pi + \alpha\right) = -\sin\alpha$ , отсюда имеем:

$\dfrac{\sin4x}{2} = -\dfrac{\sin4x}{2}$

Равенство не выполнено, значит, $\dfrac{\pi}{4}$ не является периодом данной функции. Проверяем дальше, k = 2 .

$T_2 = \dfrac{\pi\cdot 2}{4} = \dfrac{\pi}{2}$

Точно так же подставляем в $f(x) = f\left(x + T_2\right)$ .

$\dfrac{\sin4x}{2} = \dfrac{\sin4\left(x + \frac{\pi}{2}\right)}{2}dfrac{\sin4x}{2} = \dfrac{\sin\left(4x + 2\pi\right)}{2}$

По формуле приведения $\sin\left(2\pi + \alpha\right) = \sin\alpha$ , поэтому:

$\boxed{\dfrac{\sin4x}{2} = \dfrac{\sin4x}{2}}$

А потому $T_2 = \dfrac{\pi}{2}$ и является искомым периодом.

ответ: В)

НатальяРуктешель472

31.08.2020

Решение
KLMN - ромб (все стороны равны).
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей,
диагонали ромба - равны сторонам прямоугольника,
поэтому площадь ромба равна половине площади прямоугольника.
Ромб разделен на три треугольника MNP, NKP и MPL.
Площадь треугольника MNP равна сумме площадей NKP и MPL,
так как основание треугольника MNP - MN, равно сумме оснований NKP и MPL - KP и PL, а высоты, проведенные к этим основаниям равны . Значит, площадь треугольника MNP равна половине площади ромба KLMN и четверти площади прямоугольника ABCD.
Площадь треугольника MNP = 36/4 = 9.
ответ: 9

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Не сложно при каких значениях m oба корня уравнения равны нулю х^2+(16-m^4)x+m^3+8=0

Не сложно при каких значениях m oба корня уравнения равны нулю х^2+(16-m^4)x+m^3+8=0

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

В треугольнике АВС АС=ВС АВ=18 tgA=корень 7/3 найдите страну АС

На формулу ((kx+ b)степень p)'= pk(kx+ b) степень p-1 1)(5x+2)степень 2 2)(1-2x)степень 3 решить

1. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и укажите его степень 1) 4 a2b – 3 ab2 – a2b + 2 ab2 2) x2 + 4x – 5 + x2 – 3x + 2 3) 10a – 6b + 5c – 4d + 9a – 2b – 8c – 2d 4) 2a4 – 8a3b – 2a2b...

Вычислите, , выражения. log2 16 log3 1/81 log1/3 9 log0, 2 0, 04 log5log3 3 5log5 0, 2 25^log5 3 lg2+lg3/ lg3, 6+1

Ребята, а я вас люблю, хэлп ми, я забыла эту тему...

Бросают 3 игральные кости. найти вероятность того, что сумма выпавших очков не меньше 18.

Разложи на множители 4xy−24x−7y+42. знаки + и − вводи в отдельные окошечки.

Квадрат суммы чисел -5, 1 и 3, 9 с решением

Для приготовления каши бабушка из килограммового пакета крупы трижды брала по 220 г крупы. сколько крупы остлось в пакете?

Сумма квадратов корней, уравнение x²-4x + q = 0 равна 16 найдите q

Вычислить приближенно arctg(2.03/1.97) РАЗПИСАТЬ ПОДРОБНО

Запишите формулу линейной функции график которой проходит через точки а(-3; 2) и в(1; -1) f(-1; 6) и e(1; -6)

Не сложно при каких значениях m oба корня уравнения равны нулю х^2+(16-m^4)x+m^3+8=0

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

В треугольнике АВС АС=ВС АВ=18 tgA=корень 7/3 найдите страну АС​

На формулу ((kx+ b)степень p)'= pk(kx+ b) степень p-1 1)(5x+2)степень 2 2)(1-2x)степень 3 решить

1. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и укажите его степень 1) 4 a2b – 3 ab2 – a2b + 2 ab2 2) x2 + 4x – 5 + x2 – 3x + 2 3) 10a – 6b + 5c – 4d + 9a – 2b – 8c – 2d 4) 2a4 – 8a3b – 2a2b...

Вычислите, , выражения. log2 16 log3 1/81 log1/3 9 log0, 2 0, 04 log5log3 3 5log5 0, 2 25^log5 3 lg2+lg3/ lg3, 6+1

Ребята, а я вас люблю, хэлп ми, я забыла эту тему...​

Бросают 3 игральные кости. найти вероятность того, что сумма выпавших очков не меньше 18.

Разложи на множители 4xy−24x−7y+42. знаки + и − вводи в отдельные окошечки.

Квадрат суммы чисел -5, 1 и 3, 9 с решением

Для приготовления каши бабушка из килограммового пакета крупы трижды брала по 220 г крупы. сколько крупы остлось в пакете?

Сумма квадратов корней, уравнение x²-4x + q = 0 равна 16 найдите q​

Вычислить приближенно arctg(2.03/1.97) РАЗПИСАТЬ ПОДРОБНО

Запишите формулу линейной функции график которой проходит через точки а(-3; 2) и в(1; -1) f(-1; 6) и e(1; -6)​

В треугольнике АВС АС=ВС АВ=18 tgA=корень 7/3 найдите страну АС

Ребята, а я вас люблю, хэлп ми, я забыла эту тему...

Сумма квадратов корней, уравнение x²-4x + q = 0 равна 16 найдите q

Запишите формулу линейной функции график которой проходит через точки а(-3; 2) и в(1; -1) f(-1; 6) и e(1; -6)